1. Giải các phương trình sau: a) 4x-5 = 2x + 1; b) (x - 2)/6 - x/2 = (5 - 2x)/3

9/13

PHẦN II. TỰ LUẬN

1. Giải các phương trình sau:

a) \[4-5 = 2x + 1\]; b) \(\frac{{x - 2}}{6} - \frac{x}{2} = \frac{{5 - 2x}}{3}\).

2. Một xe đạp khởi hành từ điểm \[A\], chạy với vận tốc \[15\,\,km{\rm{/}}h\]. Sau đó \[6\] giờ, một xe hơi đuổi theo với vận tốc \[60\,\,km{\rm{/}}h\]. Khi đó, xe hơi chạy trong bao lâu thì đuổi kịp xe đạp?

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Hướng dẫn giải

a) \[4x-5 = 2x + 1\]

\[4x-2x = 5 + 1\]

\[2x = 6\]

\[x = 3\]

Vậy nghiệm của phương trình là \[x = 3\].

b) \(\frac{{x - 2}}{6} - \frac{x}{2} = \frac{{5 - 2x}}{3}\)

\(\frac{{x - 2}}{6} - \frac{{3x}}{6} = \frac{{2\left( {5 - 2x} \right)}}{6}\)

\(x - 2 - 3x = 2\left( {5 - 2x} \right)\)

\( - 2x - 2 = 10 - 4x\)

\(2x = 12\)

\(x = 6\)

Vậy nghiệm của phương trình là \(x = 6.\)

2. Gọi \[x\,\,\left( h \right)\] là thời gian xe hơi chạy đến lúc đuổi kịp xe đạp \[\left( {x > 0} \right)\].

Quãng đường xe hơi chạy đến lúc đuổi kịp xe đạp là \[60x\,\,\left( {km} \right)\].

Thời gian xe đạp chạy đến lúc gặp xe ô tô là \[x + 6\,\,\left( h \right)\].

Quãng đường xe đạp chạy đến lúc gặp xe ô tô là \[15\left( {x + 6} \right)\,\,\,\left( {km} \right)\].

Theo đề bài, ta có phương trình

\[60x = 15\left( {x + 6} \right)\]

\[4x = x + 6\]

\[3x = 6\]

\[x = 2\] (TMĐK)

Vậy xe hơi chạy trong \(2{\rm{ h}}\) thì đuổi kịp xe đạp.