1. Giải các phương trình sau: a) 4x-5 = 2x + 1;    b) (x - 2)/6- x/2 = (5 - 2x)/3. 2. Hiệu hai số là 12. Nếu chia số bé cho 7 và lớn cho 5 thì thương thứ nhất lớn hơn thương thứ hai là 4 đơ

Hướng dẫn giải

a) \[4x-5 = 2x + 1\] \[4x--2x = 5 + 1\] \[2x = 6\] \[x = 3\] Vậy nghiệm của phương trình là \[x = 3\].

b) \(\frac{{x - 2}}{6} - \frac{x}{2} = \frac{{5 - 2x}}{3}\) \(\frac{{x - 2}}{6} - \frac{{3x}}{6} = \frac{{2\left( {5 - 2x} \right)}}{6}\) \(x - 2 - 3x = 2\left( {5 - 2x} \right)\) \( - 2x - 2 = 10 - 4x\) \(2x = 12\). \(x = 6\) Vậy nghiệm của phương trình là \(x = 6.\)

2.Gọi số bé là \(x\,\,\left( {x \in \mathbb{N}*} \right)\) .

 Số lớn là\[x + 12\].

Chia số bé cho 7 ta được thương là \(\frac{x}{7}\).

Chia số lớn cho 5 ta được thương là \(\frac{{x + 12}}{5}\).

 Vì thương thứ nhất lớn hơn thương thứ hai 4 đơn vị nên ta có phương trình:

\(\frac{{x + 12}}{5} - \frac{x}{7} = 4\)

\(7\left( {x + 12} \right) - 5x = 140\)

\(7x + 84 - 5x = 140\)

\(2x = 56\)

\[x = 28\]

Vậy số bé là 28; số lớn là: \[28 + 12 = 40.\]