1. Giải các phương trình sau: a) ( 2 − x ) ( x + 3 ) = 0. b) x + 2 x − 2 = x − 2 x + 2 + 16 x 2 − 4 . 2. Giải các bất phương trình sau: a) 8 x + 2 < 7 x − 1 . b) 15 − 6 x 3

1. a) \(\left( {2 - x} \right)\left( {x + 3} \right) = 0\)

\(2 - x = 0\) hoặc \(x + 3 = 0\)

\(x = 2\) hoặc \(x = - 3.\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = 2;\,\,x = - 3.\)

1. b) Điều kiện xác định: \(x \ne 2,\,\,x \ne - 2.\)

\(\frac{{x + 2}}{{x - 2}} = \frac{{x - 2}}{{x + 2}} + \frac{{16}}{{{x^2} - 4}}\)

\(\frac{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} = \frac{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} + \frac{{16}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\)

\({\left( {x + 2} \right)^2} = {\left( {x - 2} \right)^2} + 16\)

\({x^2} + 4x + 4 = {x^2} - 4x + 4 + 16\)

\(8x = 16\)

\(x = 2\) (không thỏa mãn điều kiện)

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

2. a) \(8x + 2 < 7x - 1\)

\(8x - 7x < - 1 - 2\)

\(x < - 3\).

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là \(x < - 3\).

b) \(\frac{{15 - 6x}}{3} > 5\)

\(\frac{{15 - 6x}}{3} \cdot 3 > 5 \cdot 3\)

\(15 - 6x > 15\)

\( - 6x > 0\)

\(x < 0\).

2. c) \[\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right) < \left( {{x^2} + 1} \right)\left( {x + 2} \right) - 2{x^2} + 4\]

\[{x^3} + 8 < {x^3} + 2{x^2} + x + 2 - 2{x^2} + 4\]

\[{x^3} - {x^3} + 2{x^2} - 2{x^2} - x < 2 + 4 - 8\]

\[ - x < - 2\]

\(x > 2\).

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là \(x > 2\).