(1 điểm) Giải các phương trình sau:(a) (sin^2) x - 3sin x + 2 = 0

a) s i n 2 x − 3 s i n x + 2 = 0

Đặt s i n x = t , t ∈ [ − 1 ; 1 ] . Phương trình đã cho trở thành

t 2 − 3 t + 2 = 0 ⇔ [ t = 1 t = 2 ( L o a i ) ⇔ t = 1

⇒ s i n x = 1 ⇔ x = π 2 + k 2 π , k ∈ ℤ .

b) ( s i n 2 x + c o s 2 x ) 2 + 3 c o s 4 x = 2

⇔ s i n 2 2 x + c o s 2 2 x + 2 s i n 2 x c o s 2 x + 3 c o s 4 x = 2

⇔ s i n 4 x + 3 c o s 4 x = 1

⇔ 1 2 s i n 4 x + 3 2 c o s 4 x = 1 2

⇔ s i n 4 x c o s π 3 + c o s 4 x s i n π 3 = 1 2

⇔ s i n ( 4 x + π 3 ) = 1 2

⇔ s i n ( 4 x + π 3 ) = s i n π 6

⇔ [ 4 x + π 3 = π 6 + k 2 π 4 x + π 3 = π − π 6 + k 2 π ( k ∈ ℤ )

⇔ [ x = − π 2 4 + k π 2 x = π 8 + k π 2 ( k ∈ ℤ ) .