(1 điểm) Cho mẫu số liệu ghép nhóm về khối lượng (đơn vị: gam) của 3 0 củ khoai tây như sau: Hãy cho biết 75% số lượng khoai tây nặng ít nhất bao nhiêu gam?

Cỡ mẫu: n = 3 + 6 + 1 2 + 6 + 3 = 3 0 .

Gọi x 1 , x 2 , . . . , x 3 0 là khối lượng của 30 củ khoai tây và giả sử dãy này đã được sắp xếp theo thứ tự không giảm.

Khi đó, trung vị là x 1 5 + x 1 6 2 và tứ phân vị thứ nhất Q 1 là x 8 . Do x 8 thuộc nhóm [ 8 0 ; 9 0 ) nên nhóm này chứa Q 1 .

Do đó: p = 2 , a 2 = 8 0 , m 2 = 6 , m 1 = 3 , a 3 − a 2 = 1 0 . Ta có:

Q 1 = 8 0 + 3 0 4 − 3 6 . 1 0 = 8 7 , 5 .

Vậy 75% số lượng khoai tây nặng ít nhất là 87,5 gam.