1) Chứng minh bốn điểm M , C , O , D cùng thuộc một đường tròn.

Vì \(MC,{\rm{ }}MD\) là hai tiếp tuyến của đường tròn \(\left( O \right)\) nên\(OC \bot MC\,;\,\,OD \bot MD\).

Gọi \[O'\] là trung điểm của \[MO\] suy ra \(O'O = O'M = \frac{1}{2}MO & \left( 1 \right)\)

Xét tam giác \[OCM\] vuông tại \[C\] (cmt) có \(CO' = \frac{1}{2}MO\) (tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông) \[\left( 2 \right)\]

Xét tam giác \[OCM\] vuông tại \[C\] (cmt) có \(O'D = \frac{1}{2}OM\)(tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông) \[\left( 3 \right)\]

Từ \[\left( 1 \right),\,\,\left( 2 \right)\,,\,\,\left( 3 \right)\] suy ra\(O'O = O'M = O'D = O'C = \frac{1}{2}MO\).

Do đó bốn điểm \(M,\,\,C,\,\,O,\,\,D\) cùng thuộc một đường tròn đường tròn.