1 . Cho tam giác ABC có BC = 4;\,AC = 5; góc {ACB} = 60 độ. a) Tính độ dài cạnh AB b) Tính diện tích tam giác ABC

19/20

1 . Cho tam giác \(ABC\) có \(BC = 4;\,AC = 5;\,\widehat {ACB} = 60^\circ \).

a) Tính độ dài cạnh \(AB\).

b) Tính diện tích tam giác \(ABC\).

2. Cho tam giác \(ABC\) có \(AC = 7;AB = 4;BC = 5\). Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác \(ABC\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) \(A{B^2} = A{C^2} + B{C^2} - 2AC.BC\cos \widehat {ACB} = {5^2} + {4^2} - 2.5.4.\frac{1}{2} = 21\)

\( \Rightarrow AB = \sqrt {21} \)

b) \(S = \frac{1}{2}AC.BC.\sin \widehat {ACB} = 5\sqrt 3 \)

2. \[\cos A = \frac{{A{C^2} + A{B^2} - B{C^2}}}{{2.AC.AB}} = \frac{{49 + 16 - 25}}{{56}} = \frac{5}{7} \Rightarrow \widehat A = 44^\circ \].

\[\frac{{BC}}{{\sin A}} = 2R \Rightarrow \frac{5}{{2\sin 44^\circ }} \approx R \Rightarrow R \approx 3,6\].