1 . Cho tam giác ABC có BC = 4; AC = 5;góc {ACB} = 60 độ. a) Tính độ dài cạnh AB b) Tính diện tích tam giác ABC

19/20

1 . Cho tam giác \(ABC\) có \(BC = 4;\,AC = 5;\,\widehat {ACB} = 60^\circ \).

a) Tính độ dài cạnh \(AB\).

b) Tính diện tích tam giác \(ABC\).

2. Cho tam giác \(ABC\) có\(AC = 7;AB = 4;BC = 5\). Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác \(ABC\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) \(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} - 2AB.BC{\rm{.}}\cos \widehat {ABC} = {4^2} + {3^2} - 2.4.3.\left( { - \frac{1}{2}} \right) = 37\)

\( \Rightarrow AC = \sqrt {37} \).

b)\(S = \frac{1}{2}AB.BC.\sin \widehat {ABC} = 3\sqrt 3 \).

2. \[\cos A = \frac{{A{C^2} + A{B^2} - B{C^2}}}{{2.AC.AB}} = \frac{{25 + 36 - 49}}{{60}} = \frac{1}{5} \Rightarrow \widehat A = 78^\circ \].

\[\frac{{BC}}{{\sin A}} = 2R \Rightarrow \frac{{BC}}{{2\sin 78^\circ }} \approx R \Rightarrow R \approx 3,6\].