1. Cho Phương trình: mx mũ 2 trừ 2 nhân m cộng 1 x cộng m trừ 4

2/5

1. Cho Phương trình: mx2-2m+1x+m-4=0 (m là tham số)

a, Xác định m để các nghiệm x₁; x₂ của Phương trình thoả mãn x₁ + 4x₂ = 3

b, Tìm một hệ thức giữa x₁; x₂ mà không phụ thuộc vào m

2. Giải hệ phương trình

x-1y-2+x+1y-3=4x-3y+1-x-3y-5=1

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a, Với m ≠ 0, phương trình trên là phương trình bậc hai ẩn x

Δ' = m+12-mm-4 = m2+2m+1-m2+4m=6m+1

Phương trình có 2 nghiệm x₁; x₂ khi và chỉ khi Δ' = 6m + 1 ≥ 0

<=> m ≥ –1/6

Khi đó, theo định lí Vi-et ta có:

Theo bài ra:

x₁ + 4x₂ = 3

<=> (x₁ + x₂ ) + 3x₂ = 3

+ 3x₂ = 3

Đối chiếu với điều kiện thỏa mãn

Vậy m = 8, m = 1/2 thì x₁ + 4x₂ = 3

b, Ta có:

2(x₁ + x₂ ) + x₁x₂ = = 5

Vậy hệ thức liên hệ giữa x₁ và x₂ không phụ thuộc vào m là 2(x₁ + x₂ ) + x₁x₂ = 5