1) Cho hình vẽ sau, biết a // b và b // c. Tính số đo góc C1 ? Cho ∆ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm H sao cho BH = BA. a) Chứng minh: ∆ABD =
5/6
1) Cho hình vẽ sau, biết a // b và b // c. Tính số đo C^1?
2) Cho ∆ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm H sao cho BH = BA.
a) Chứng minh: ∆ABD = ∆HBD.
b) Chứng minh: DH⊥BC.
c) Giả sử C^=60o. Tính số đo ADB^.
1) 
Ta có: a // b và b // c.
Suy ra: a // c (tính chất ba đường thẳng song song).
Ta lại có: A^1 và C^1 là hai góc trong cùng phía nên A^1+C^1=180o.
⇒C^1=180o−A^1=180o−120o=60o.
Vậy C^1=60o.
2)
a) Chứng minh: ∆ABD = ∆HBD.
Xét ∆ABD và ∆HBD có:
AB = BH (gt)
ABH^=DBH^ (vì BD là tia phân giác của BAC^)
Cạnh BD chung.
Do đó ∆ABD = ∆HBD (c.g.c)
b) Chứng minh: DH⊥BC
Vì ∆ABD = ∆HBD (câu a) nên BAD^=BHD^ (hai góc tương ứng)
Mà BAD^=90o. Do đó BHD^= 90o.
Vậy DH ⊥BC.
c) Tính số đo ADB^.
Ta có ∆ABC vuông tại A nên ABC^+C^=90o.
Mà C^=60o nên ABC^=30o.
Vì BD là tia phân giác của BAC^.
Nên ABD^=DBH^=ABD^:2=30o:2=15o.
Ta có ∆ABD vuông tại A nên ABD^+ADB^=90o.
ADB^=90o−ABD^=90o−15o=75o
Vậy ADB^=75o.