1. Cho hình vẽ bên. a) 2.x - 5/4 = 20/15
15/16
1. Cho hình vẽ bên.
Biết \[d\parallel {\rm{ }}d'\].Tính các góc \[{D_1};\,\,{C_2};{\rm{ }}{C_3};\,\,{B_4}\].
2. Cho hình vẽ:
Biết \[Bx\parallel Cy\] và \(\widehat {ABx} = 130^\circ ,\,\,\widehat {ACy} = 140^\circ .\)
Chứng minh rằng \[AB\] vuông góc với \[AC\].
1. Ta có: \[d'\parallel d''\]
\( \Rightarrow {\widehat D_1} = \widehat A = 61^\circ \) (hai góc so le trong)
\( \Rightarrow \widehat {{C_2}} = \widehat B = 100^\circ \)(hai góc đồng vị)
Ta thấy : \(\widehat {{B_4}} = \widehat {{C_2}} = 100^\circ \)(hai góc so le trong)
Vì \(\widehat {{C_2}} + \widehat {{C_3}} = 180^\circ \)(hai góc kề bù)
\( \Rightarrow 100^\circ + \widehat {{C_3}} = 180^\circ \)\( \Rightarrow \widehat {{C_3}} = 80^\circ \)
Kẻ tia \[Am\parallel Bx \Rightarrow \widehat {ABx} + \widehat {mAB} = 180^\circ \](hai góc trong cùng phía)
\[ \Rightarrow \widehat {mAB} = 50^\circ \]
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}Am\parallel Bx\\Bx\parallel Cy\end{array} \right. \Rightarrow Am\parallel Cy\) (ba đường thẳng song song)
\[ \Rightarrow \widehat {yCA} + \widehat {CAm} = 180^\circ \](hai góc trong cùng phía)
\( \Rightarrow \) \[\widehat {mAC} = 40^\circ \]
Ta có \[\widehat {CAB} = \widehat {CAm} + \widehat {BAm} = 90^\circ \]
\( \Rightarrow \)\(BA \bot CA\)\( \Rightarrow \) đpcm