(1) Cho đa thức Q ( x ) = − 2 x + x^3 − 4 x^2 + 3 − 5 x^2 . (a) Thu gọn và sắp xếp đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến. Tìm bậc của đa thức.

(1)

a) \(Q\left( x \right) = - 2x + {x^3} - 4{x^2} + 3 - 5{x^2} = {x^3} - 9{x^2} - 2x + 3\)

Bậc 3

b) Thay \(x = - 2\) vào ta được \(Q\left( { - 2} \right) = {\left( { - 2} \right)^3} - 9{\left( { - 2} \right)^2} - 2.\left( { - 2} \right) + 3 = - 37\)

(2) Đa thức \(M(x)\) có nghiệm \(x = 3\) nên ta có \(M(3) = 0 \Leftrightarrow {3^3} - a{.3^2} - 9 = 0\)

\( \Rightarrow 27 - 9a - 9 = 0 \Rightarrow 18 - 9a = 0 \Rightarrow - 9a = - 18 \Rightarrow a = 2\)

Vậy \(a = 2\)