(1,5 điểm) Viết các số tự nhiên có 2 chữ số. Xóa đi một trong các số đó. Tính xác suất của mỗi biến cố sau: (a) Biến cố A: Số được xóa đi chia hết cho 10. (b) Biến cố B: Số được xóa đi là số

Các số tự nhiên có hai chữ số là: \(10;11;12;13;...;98;99\), có tất cả \(\frac{{99 - 10}}{1} + 1 = 90\) số.

a) Biến cố A: Số được xóa đi chia hết cho 10:

Trong 90 số trên, có 9 số chia hết cho 10 là: \(10;20;30;40;50;60;70;80;90\).

Do đó có 9 kết quả làm cho biến cố A xảy ra.

Xác suất của biến cố A là: \(\frac{9}{{90}} = \frac{1}{{10}}\).

b) Biến cố B: Số được xóa đi là số có thể viết được thành bình phương của một số tự nhiên.

Trong 90 số trên, có 6 số viết được thành bình phương của một số tự nhiên là:

\(16;25;36;49;64;81\).

Do đó có 6 kết quả làm cho biến cố B xảy ra.

Xác suất của biến cố B là: \(\frac{6}{{90}} = \frac{1}{{15}}\).

c) Biến cố C: Số được xóa đi có 2 chữ số giống nhau nhưng không chia hết cho 2.

Trong 90 số trên, có 5 số có 2 chữ số giống nhau nhưng không chia hết cho 2 là:

\(11;33;55;77;99\).

Do đó có 5 kết quả làm cho biến cố C xảy ra.

Xác suất của biến cố C là: \(\frac{5}{{90}} = \frac{1}{{18}}\).