(1,5 điểm) Tìm x , y , z trong các tỉ lệ thức sau: a) x 3 , 2 = 2 , 5 7 , 2 ; b) x 3 = y 5 và x + y = − 32 ; c) x 4 = y 3 = z 2 và x + y + z = 27.

Hướng dẫn giải

a) \(\frac{x}{{3,2}} = \frac{{2,5}}{{7,2}}\) do đó \(x = \frac{{2,5.3,2}}{{7,2}} = \frac{{10}}{9}\).

Vậy \(x = \frac{{10}}{9}\).

b) \(\frac{x}{3} = \frac{y}{5}\) và \(x + y = - 32\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \(\frac{x}{3} = \frac{y}{5} = \frac{{x + y}}{{3 + 5}} = \frac{{ - 32}}{8} = - 4\).

Do đó, \(x = 3.\left( { - 4} \right) = - 12\) và \(y = 5.\left( { - 4} \right) = - 20\).

Vậy \(x = - 12\) và \(y = - 20\).

c) \(\frac{x}{4} = \frac{y}{3} = \frac{z}{2}\) và \(x + y + z = 27.\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \(\frac{x}{4} = \frac{y}{3} = \frac{z}{2} = \frac{{x + y + z}}{{4 + 3 + 2}} = \frac{{27}}{9} = 3\).

Do đó, \(x = 4.3 = 12;{\rm{ }}y = 3.3 = 9;{\rm{ }}z = 2.3 = 6\).

Vậy \(x = 12;y = 9;z = 6.\)