∆1: 2x – y = 0 và ∆2: – x + 3y – 5 = 0.

Hướng dẫn giải:

Đường thẳng ∆₁ có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {2;\, - \,1} \right)\).

Đường thẳng ∆₂ có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( { - 1;\,\,3} \right)\).

Do đó ta có, cos(∆₁, ∆₂) = \(\left| {cos\left( {\overrightarrow {{n_1}} \,,\,\overrightarrow {{n_2}} } \right)} \right| = \frac{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} \,\,.\,\,\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} } \right|\,.\,\left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}\)\( = \frac{{\left| {2\,.\,\left( { - 1} \right) + \left( { - 1} \right)\,.\,3} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} \,\,.\,\,\sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + {3^2}} }} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\).

Vậy (∆₁, ∆₂) = 45°.