(1,0 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: a) A = sin 35 ∘ + sin 67 ∘ − cos 23 ∘ − cos 55 ∘ . b) B = sin 10 ∘ cos 80 ∘ − cos 20 ∘ sin 70 ∘ + tan 15 ∘ cot 75 ∘ .
Giải thích
Hướng dẫn giải
a) \(A = \sin 35^\circ + \sin 67^\circ - \cos 23^\circ - \cos 55^\circ \) \( = \sin 35^\circ + \sin 67^\circ - \sin \left( {90^\circ - 23^\circ } \right) - \sin \left( {90^\circ - 55^\circ } \right)\) \( = \sin 35^\circ + \sin 67^\circ - \sin 67^\circ - \sin 35^\circ = 0.\) Vậy \(A = 0.\) | b) \(B = \frac{{\sin 10^\circ }}{{\cos 80^\circ }} - \frac{{\cos 20^\circ }}{{\sin 70^\circ }} + \frac{{\tan 15^\circ }}{{\cot 75^\circ }}\) \( = \frac{{\sin 10^\circ }}{{\sin 10^\circ }} - \frac{{\cos 20^\circ }}{{\cos 20^\circ }} + \frac{{\tan 15^\circ }}{{\tan 15^\circ }}\) \( = 1 - 1 + 1 = 1.\) |