(1,0 điểm) Giải các hệ phương trình sau: a) { x + y = 3 3 x − y = 5 ;b) { 2 x + y = 4 5 x − y = 10

Hướng dẫn giải

a) Từ phương trình thứ nhất ta có \[y = 3 - x\]. Thế vào phương trình thứ hai, ta được

\[3x - \left( {3 - x} \right) = 5\], tức là \[4x - 3 = 5\], suy ra \[4x = 8\] hay \[x = 2\].

Từ đó \[y = 3 - 2 = 1.\]

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là \[\left( {2\,;\,\,1} \right).\]

b) Cộng từng vế của hai phương trình ta được \[2x + y + 5x - y = 14\] hay \[7x = 14\], suy ra \[x = 2.\]

Thế \[x = 2\] vào phương trình thứ nhất, ta được \[2 \cdot 2 + y = 4\], suy ra \(y = 0.\)

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là \[\left( {2\,;\,\,0} \right).\]