(1,0 điểm) Giải các hệ phương trình sau: a) { x − y = 16 2 x − 5 y = − 28 ; b) { x + y = 3 3 x − y = 5 ;

Hướng dẫn giải

a) Từ phương trình thứ nhất ta có \[x - y = 16\] suy ra \(x = 16 + y\). Thế vào phương trình thứ hai, ta được:

\[2\left( {16 + y} \right) - 5y = - 28\], tức là \[32 - 3y = - 28\], suy ra \[3y = 60\] hay \[y = 20\].

Từ đó \[x = 16 + 20 = 36.\]

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là \[\left( {36\,;\,\,20} \right).\]

b) Từ phương trình thứ nhất ta có \[y = 3 - x\]. Thế vào phương trình thứ hai, ta được

\[3x - \left( {3 - x} \right) = 5\], tức là \[4x - 3 = 5\], suy ra \[4x = 8\] hay \[x = 2\].

Từ đó \[y = 3 - 2 = 1.\]

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là \[\left( {2\,;\,\,1} \right).\]