(1,0 điểm) Giải các hệ phương trình sau: a) { x − y = 16 2 x − 5 y = − 28 ; b) { 5 x + 4 y = 18 040 3 x − 2 y = 2 002 .

Hướng dẫn giải

a) Từ phương trình thứ nhất ta có \[x - y = 16\] suy ra \(x = 16 + y\). Thế vào phương trình thứ hai, ta được:

\[2\left( {16 + y} \right) - 5y = - 28\], tức là \[32 - 3y = - 28\], suy ra \[3y = 60\] hay \[y = 20\].

Từ đó \[x = 16 + 20 = 36.\]

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là \[\left( {36;20} \right).\]

b) Từ phương trình thứ nhất ta có \[5x + 4y = 18\,\,040\] suy ra \(x = 3\,\,608 - \frac{4}{5}y\). Thế vào phương trình thứ hai, ta được:

\[3\left( {3608 - \frac{4}{5}y} \right) - 2y = 2002\], tức là \[10824 - \frac{{22}}{5}y = 2002\], suy ra \[\frac{{22}}{5}y = 8822\] hay \[y = 2005.\]

Từ đó \[x = 3608 - \frac{4}{5}.2005 = 2004.\]

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là \[\left( {2004\,;2005} \right).\]