(1,0 điểm) Giải các hệ phương trình sau: a) { 2 x + 5 y = 8 2 x − 3 y = 0 ; b) { 2 x + y = 4 5 x − y = 10 .

Hướng dẫn giải

a) Từ phương trình thứ nhất ta có \[2x + 5y = 8\] suy ra \(x = 4 - \frac{5}{2}y\). Thế vào phương trình thứ hai, ta được:

\[2\left( {4 - \frac{5}{2}y} \right) - 3y = 0\], tức là \[8 - 8y = 0\], suy ra \[8y = 8\] hay \[y = 1\].

Từ đó \[x = 4 - \frac{5}{2} = \frac{3}{2}.\]

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là \[\left( {\frac{3}{2}\,;\,\,1} \right).\]

b) Cộng từng vế của hai phương trình ta được \[2x + y + 5x - y = 14\] hay \[7x = 14\], suy ra \[x = 2.\]

Thế \[x = 2\] vào phương trình thứ nhất, ta được \[2 \cdot 2 + y = 4\], suy ra \(y = 0.\)

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là \[\left( {2\,;\,\,0} \right).\]