(1,0 điểm) Đoàn thể thao Việt Nam tham gia thi đấu 43 môn tại Seagames 30, trong đó có bắn cung, đấu kiếm và đấu vật. Biết rằng số vận động viên tham dự ba môn thi đấu trên tỉ lệ với 4 ; 6

Hướng dẫn giải

Gọi số vận động viên Việt Nam tham dự môn bắn cung, đấu kiếm, đấu vật lần lượt là \(x,y,z.\)

Điều kiện: \(x,y,z \in {\mathbb{N}^{*.}}\).

Vì số vận động viên tham dự ba môn thi đấu tỉ lệ với \(4;6;3\) nên ta có: \(\frac{x}{4} = \frac{y}{6} = \frac{z}{3}\) (1)

Mà số vận động viên thi đấu vật ít hơn vận động viên thi bắn cung là 4 nên \(x - z = 4\) (2).

Từ (1) và (2) áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{4} = \frac{y}{6} = \frac{z}{3} = \frac{{x - z}}{{4 - 3}} = \frac{4}{{4 - 3}} = 4\).

Suy ra \(\frac{x}{4} = 4\) nên \(x = 4.4 = 16\) (thỏa mãn).

\(\frac{y}{6} = 4\) nên \(y = 6.4 = 24\) (thỏa mãn).

\(\frac{z}{3} = 4\) nên \(z = 3.4 = 12\) (thỏa mãn).

Vậy số vận động viên Việt Nam tham dự môn bắn cung, đấu kiếm, đấu vật lần lượt là 16 người, 24 người và 12 người.