(0,5 điểm) Một mảnh đất hình vuông ABCD cạnh 30m. Người ta xây dựng một vườn hoa dạng hình vuông EFGH có các đỉnh E, F, G, H thuộc các cạnh của hình vuông ABCD (hình vẽ). Xác định vị trí điểm

Đặt AE = x \[\left( {0 \le x \le 30} \right)\]

Chỉ ra được \[{S_{EFGH}} = {S_{ABCD}} - 4{S_{AEH}} = 900 - 2x\left( {30 - x} \right)\]

Do đó: \[{S_{EFGH}} = 2{x^2} - 60x + 900 = 2{\left( {x - 15} \right)^2} + 450 \ge 450\]

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi x = 15 (tm)

Vậy min \[{S_{EFGH}} = 450{m^2}\]khi AE = 15m