(0,5 điểm) Lúc 6 giờ sáng, bạn Hải đi xe đạp từ điểm A đến trường (tại điểm B ) phải leo lên và xuống một con dốc với đỉnh dốc tại điểm C (như hình vẽ). Điểm H là một điểm

Hướng dẫn giải

Thời gian để bạn Hải đi từ \[A\] đến \[C\] là: \[6\] giờ \[30\] phút \( - \,\,6\) giờ \[ = 30\] phút \[ = 0,5\] giờ.

Quãng đường mà bạn Hải đi từ \[A\] đến \[C\] trong \(0,5\) giờ với tốc độ trung bình lên dốc 4 km/h là: \[AC = {S_{A \to C}} = 4 \cdot 0,5 = 2\] (km).

Xét \(\Delta ACB\) có \[CH\] là đường phân giác của \(\widehat {ACB},\) nên ta có:

\(\frac{{HA}}{{HB}} = \frac{{CA}}{{CB}}\) hay \(\frac{{0,32}}{{0,4}} = \frac{2}{{CB}}.\) Suy ra \(CB = \frac{{0,4 \cdot 2}}{{0,32}} = 2,5\) (km).

Thời gian để bạn Hải đi hết quãng đường \(2,5\,\,{\rm{km}}\) với tốc độ trung bình xuống dốc \[10{\rm{ km/h}}\] là: \(\frac{{2,5}}{{10}} = 0,25\) (giờ).

Như vậy, tổng thời gian bạn Hải đi từ \[A\] đến trường \[B\] là:

\[0,5 + 0,25 = 0,75\] (giờ) \[ = 45\] (phút).

Nếu tốc độ trung bình xuống dốc là 10 km/h thì bạn Hải đến trường lúc:

6 giờ + 45 phút = 6 giờ 45 phút.

Vậy nếu tốc độ trung bình xuống dốc là 10 km/h thì bạn Hải đến trường lúc 6 giờ 45 phút.