(0,5 điểm) Cho phương trình:

PT: \({x^2} - 5x - 6 = 0\) có hai nghiệm \({x_1};{x_2}\)

           Áp dụng hệ thức Vi-et ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_1} + {x_2} = 5}\\{{x_1}.{x_2} =  - 6}\end{array}} \right.\)

           Khi đó: A = \(\frac{{{x_1}}}{{{x_2} - 1}} + \frac{{{x_2}}}{{{x_1} - 1}}\) = \(\frac{{{x_1}\left( {{x_1} - 1} \right) + {x_2}\left( {{x_2} - 1} \right)}}{{\left( {{x_1} - 1} \right)\left( {{x_2} - 1} \right)}}\)

           A = \(\frac{{{x_1}^2 + {x_2}^2 - \left( {{x_1} + {x_2}} \right)}}{{{x_1}{x_2} - \left( {{x_1} + {x_2}} \right) + 1}}\) =  \(\frac{{{{\left( {{x_1} + {x_2}} \right)}^2} - 2{x_1}{x_2} - \left( {{x_1} + {x_2}} \right)}}{{{x_1}{x_2} - \left( {{x_1} + {x_2}} \right) + 1}}\)

           Vậy: A = \(\frac{{{5^2} - 2.( - 6) - 5}}{{ - 6 - 5 + 1}} = \frac{{ - 16}}{5}\)