Trắc nghiệm Bài tập nâng cao Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức có đáp án

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $\mathrm{A}=\sqrt{-{\mathrm{a}}^2-4\mathrm{a}+5}$

Đáp án: ${\mathrm{A}}_{\max }$ = … khi a = …

Điền số thích hợp vào chỗ chấm: 

Tính giá trị của biểu thức: $\mathrm{A}=\sqrt{7+4\sqrt{3}}-\sqrt{13-4\sqrt{3}}$

Đáp số: $\mathrm{A}=...-\sqrt{...}$

Khẳng định sau đúng hay sai?

$\sqrt{\mathrm{a}+2\sqrt{\mathrm{a}-1}}+\sqrt{\mathrm{a}-2\sqrt{\mathrm{a}-1}}=2$ với 1 < a < 2

Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Với $\mathrm{x}\ge 3,$ $\mathrm{A}=\sqrt{{\mathrm{x}}^2-6\mathrm{x}+9}-2\mathrm{x}+1$ có kết quả rút gọn là:

Điền số thích hợp vào chỗ chấm:

Rút gọn biểu thức $\mathrm{D}=\frac{\sqrt{{\mathrm{x}}^2+10\mathrm{x}+25}}{\mathrm{x}+5}$ với x < −5

Đáp án cần chọn là: D = …

Điền số thích hợp vào chỗ chấm:

Giải phương trình $\mathrm{x}-9\sqrt{\mathrm{x}}+14=0$

Đáp số: $\left[\begin{array}{l}\mathrm{x}=\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}...\\ \mathrm{x}=\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}...\end{array}\right.$

Điền đáp án vào chỗ chấm:

Giải bất phương trình $\sqrt{\mathrm{x}+2}>\mathrm{x}$

Đáp án: … < x < …

Điền số thích hợp vào chỗ chấm:

Những giá trị nguyên nào của x để biểu thức $\sqrt{\frac{2\mathrm{x}-1}{2-\mathrm{x}}}$ có nghĩa?

Đáp số x = …

Điền số thích hợp vào chỗ chấm:

Tìm x để biểu thức $\sqrt{-{\mathrm{x}}^2+2\mathrm{x}-1}$ có nghĩa

Đáp số: x = …

Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Phương trình $\sqrt{{\left(\mathrm{x}-1\right)}^2}=3$ có nghiệm là:

Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Điều kiện xác định của biểu thức $\sqrt{{\mathrm{a}}^8{\mathrm{b}}^3}$ là:

Điền số thích hợp vào chỗ chấm: $\sqrt{\mathrm{...}-2\sqrt{2}}=\sqrt{2}-1$

Điền số thích hợp vào chỗ chấm: $\sqrt{8-2\sqrt{15}}=\sqrt{5}-\sqrt{\mathrm{...}}$

Điền số thích hợp vào chỗ chấm: $\sqrt{5+2\sqrt{6}}=\sqrt{\mathrm{...}}+\sqrt{3}$

Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Tìm a để căn thức $\sqrt{4-{\mathrm{a}}^2}$ có nghĩa

Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Tìm a để căn thức $\sqrt{{\mathrm{a}}^2-1}$ có nghĩa