Trắc nghiệm Bài tập nâng cao Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai có đáp án

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Cho biểu thức: $\mathrm{P}=\frac{\sqrt{\mathrm{x}}+1}{\sqrt{\mathrm{x}}-3}$

Điều kiện để P có nghĩa là $\mathrm{x}\ge ...$ và $\mathrm{x}\ne ...$

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Cho biểu thức $\mathrm{P}=\frac{\sqrt{\mathrm{x}}+1}{\sqrt{\mathrm{x}}-3}$

Giá trị nguyên lớn nhất của x để $\mathrm{P}\in \mathrm{\mathbb{Z}}$ là x = …

Điền biểu thức thích hợp vào chỗ chấm

Với $\mathrm{a}\ge 0;\mathrm{a}\ne 1$. Rút gọn biểu thức $\left(1+\frac{\mathrm{a}+\sqrt{\mathrm{a}}}{1+\sqrt{\mathrm{a}}}\right)\left(1-\frac{\mathrm{a}-\sqrt{\mathrm{a}}}{\sqrt{\mathrm{a}}-1}\right)=...$

Điền dấu thích hợp vào chỗ chấm: $\sqrt{15}-\sqrt{13}\mathrm{...}\sqrt{13}-\sqrt{11}$

Điền biểu thức thích hợp vào chỗ chấm:

Cho biểu thức: $\mathrm{M}=\frac{{\mathrm{a}}^2+\sqrt{\mathrm{a}}}{\mathrm{a}-\sqrt{\mathrm{a}}+1}-\frac{2\mathrm{a}+\sqrt{\mathrm{a}}}{\sqrt{\mathrm{a}}}+1$

Rút gọn M = …

Điền dấu thích hợp vào chỗ chấm

Cho biểu thức: $\mathrm{M}=\frac{{\mathrm{a}}^2+\sqrt{\mathrm{a}}}{\mathrm{a}-\sqrt{\mathrm{a}}+1}-\frac{2\mathrm{a}+\sqrt{\mathrm{a}}}{\sqrt{\mathrm{a}}}+1$

Với a > 1, so sánh M và |M|

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Cho biểu thức: $\mathrm{M}=\frac{{\mathrm{a}}^2+\sqrt{\mathrm{a}}}{\mathrm{a}-\sqrt{\mathrm{a}}+1}-\frac{2\mathrm{a}+\sqrt{\mathrm{a}}}{\sqrt{\mathrm{a}}}+1$

Để M = 2 thì a = …

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Cho biểu thức: $\mathrm{M}=\frac{{\mathrm{a}}^2+\sqrt{\mathrm{a}}}{\mathrm{a}-\sqrt{\mathrm{a}}+1}-\frac{2\mathrm{a}+\sqrt{\mathrm{a}}}{\sqrt{\mathrm{a}}}+1$

Giá trị nhỏ nhất của M = … khi a = …

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Giải phương trình: $\sqrt{9{\mathrm{x}}^2+45}-\frac{1}{12}\sqrt{16{\mathrm{x}}^2+80}+$$3\sqrt{\frac{{\mathrm{x}}^2+5}{16}}-\frac{1}{4}\sqrt{\frac{25{\mathrm{x}}^2+125}{9}}=9$

Tập nghiệm của phương trình là S = {…; …}