Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1) (Đề 9)

$B=\sqrt{5}+\sqrt{{\left(3-\sqrt{5}\right)}^2}$

Cho biểu thức $P=\frac{x-4}{\sqrt{x}+2}+\frac{x+3\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$(với a$>0$)a) Rút gọn biểu thức P

b) Tìm giá trị của x để P = 5

Cho parabol $\left(P\right):y=2x^2$ và đường thẳng (d): y = x + 1

a) Vẽ parabol (P) và đường thẳng (d) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính

Không sử dụng máy tính, giải hệ phương trình : $\left\{\begin{array}{l}2x-y=4\\ x+2y=7\end{array}\right.$

1) Cho phương trình $x^2+\left(m-2\right)x-8=0\left(1\right)$ với m là tham số

a) Giải phương trình (1) khi m = 4

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm $x_1,x_2$ sao cho biểu thức $Q=\left(x_1^2-1\right)\left(x_2^2-1\right)$ đạt giá trị lớn nhất

Hai ô tô khởi hành cùng một lúc để đi từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 120km. Vận tốc ô tô thứ hai lớn hơn vận tốc ô tô thứ nhất là 10km/h nên ô tô thứ hai đến B trước ô tô thứ nhất 24 phút . Tính vận tốc mỗi ô tô

Cho tam giác  ABC vuông tại A có đường cao AH và đường trung tuyến AM. Biết AB = 9cm, AC = 12 cm.Hãy tính BC, AH, AM và diện tích tam giác ABM

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến AB,AC (B,C là tiếp điểm). Kẻ cát tuyến AEF không đi qua tâm O (E nằm giữa A và F;O và B nằm về hai phía so với cát tuyến AEF). Gọi K là trung điểm của EFa) Chứng minh tứ giác OBAC nội tiếp đường tròn

b) Chứng minh KA là phân giác của $\angle BKC$

c) Kẻ dây ED vuông góc OB sao cho ED cắt BC tại M. Chứng minh FM đi qua trung điểm I của đoạn thẳng AB