Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1) (Đề 4)

Rút gọn các biểu thức sau :

$b)B=\left(\frac{1}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}}{x-4}\right):\frac{1}{\sqrt{x}+2}\left(\begin{array}{l}x\ge 0\\ x\ne 4\end{array}\right)$

a) Giải các phương trình sau:1) 2x - 4 = 0

$2)x^4-x^2-12=0$

b) Giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}2x+y=3\\ x-2y=4\end{array}\right.$

c) Một người đi xe máy từ huyện Ngân Sơn đến huyện Chợ Mới cách nhau 100km. Khi về người đó tăng vận tốc thêm 10 km/ h so với lúc đi ,do đó thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính vận tốc đi của xe máy

a) Vẽ đồ thị các hàm số $y=2x^2$và $y=-x+2$trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy

b) Tìm a,b để đường thẳng $\left(d\text{'}\right):y=ax+b$ đi qua điểm M(1;2) và song song với đường thẳng $\left(d\right):y=-x+2$

Cho phương trình $x^2-2\left(m+1\right)x+m^2+4=0\left(1\right)\left(m\right.$ là tham số)a) Giải phương trình (1) với m = 2

b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2$ thỏa mãn $x_1^2+2\left(m+1\right)x_2\le 2m^2+20$

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H

a) Chứng minh các tứ giác AEHF, BFEC nội tiếp đường tròn

b) Đường thẳng AO cắt đường tròn tâm O tại điểm K khác điểm A.Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng HK và BC. Chứng minh I là trung điểm của đoạn thẳng BC.

c) Tính $\frac{AH}{AD}+\frac{BH}{BE}+\frac{CH}{CF}$