Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1) (Đề 29)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình y = 2 - 7x. Hệ số góc của đường thẳng d bằng :

Phương trình $x^2-7x+10=0$ có một nghiệm bằng :

Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}3x-y=7\\ 5x+y=9\end{array}\right.$ có nghiệm duy nhất

Điều kiện của x để biểu thức $\sqrt{x-2}$ có nghĩa là :

Giá trị của biểu thức $\sqrt{3+2\sqrt{2}}$ bằng :

Cho tam giác ABC vuông tại A có $AB=6cm,BC=10cm$ và đường cao AH với $H\in BC$ . Khi đó, độ dài đoạn BH bằng :

Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn (O) .Biết $\angle BAD=105°$ và $\angle DBC=45°$ . Khi đó, giá trị của $\cos \angle BDC$ bằng :

a) Tính giá trị của biểu thức $A=3\sqrt{3}-7\sqrt{27}+2\sqrt{243}$

b) Tính giá trị của biểu thức $B=\frac{x-2}{\sqrt{x}-1}+\frac{x}{\sqrt{x}+1}$ khi x = 4

c) Cho biểu thức $C=\frac{-2x+13}{x-\sqrt{x}-6}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}-\frac{3\sqrt{x}-2}{3-\sqrt{x}}\left(\begin{array}{l}x\ge 0\\ x\ne 9\end{array}\right).$Tìm x để C = 1

a) Giải phương trình $3x^2-5x-2=0$

b) Giải phương trình $\sqrt{49\left(3x+2\right)}-\sqrt{12x+8}=\sqrt{3x+2}-3\sqrt{9x^2+12x+4}+7$

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hàm số $y=\frac{1}{2}{x}^2$ có đồ thị (P) và đường thẳng d có phương trình $y=x+\frac{1}{2}{m}^2+m+1$ , với m  là tham số

a) Vẽ đồ thị (P)

b) Tìm m để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ $x_1;x_2$sao cho $x_1^3+x_2^3=68$

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp trong đường tròn (O). Vẽ các đường cao AH, BK, CP của tam giác ABC với $H\in BC,K\in AC,P\in AB$

a) Chứng minh tứ giác BPKC nội tiếp

b) Chứng minh rằng $\angle BAH=\angle OAC$

c) Đường thẳng PK cắt (O) tại hai điểm E,F. Chứng minh OA là tia phân giác của $\angle EA\text{}F$

Giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}{y}^3+12x^{2}y=8\left(x^3+1\right)+6x{y}^2\\ xy+2y-x^2-x+10=0\end{array}\right.\left(x,y\in ℝ\right)$