Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1) (Đề 15)

2) Cho hàm số y = (m - 1)x + 2021. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên R

3) Cho $a=1+\sqrt{2}$và $b=1-\sqrt{2}$. Tính giá trị của biểu thức P = a+ b - 2ab

Cho biểu thức $P=\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\frac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}$(với $x\ge \mathrm{0,}x\ne \mathrm{4,}x\ne 9)$a) Rút gọn biểu thức P

b) Tìm tất cả các giá trị của x  để $P>1$

1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy viết phương trình đường thẳng $\left(\Delta \right)$đi qua điểm A(1; -2) và song song với đường thẳng y = 2x - 1

2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol $\left(P\right):y=x^2$và đường thẳng $\left(d\right):y=2\left(m-1\right)x-m+3.$Gọi $x_1;x_2$lần lượt là hoành độ giao điểm của đường thẳng (d) và Parabol (P).Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $M=x_1^2+x_2^2$

Trên nửa đường tròn tâm O đường kính AB với AB = 2022, lấy điểm C  (C khác A và B,từ C kẻ CH vuông góc với AB($H\in AB)$.Gọi D là điểm bất kỳ trên đoạn CH(D khác C và H), đường thẳng AD cắt nửa đường tròn tại điểm thứ 2 là E

a) Chứng minh tứ giác BHDE là tứ giác nội tiếp

2) Chứng minh $AD.EC=CD.AC$

3) Chứng minh $AD.AE+BH.BA={2022}^2$

4) Khi điểm C di động trên nửa đường tròn (C khác A, B và điểm chính giữa cung , xác định vị trí điểm C sao cho chu vi tam giác COH đạt giá trị lớn nhất

Cho $a\ge \mathrm{1348,}b\ge 1348$ . Chứng minh rằng :

$a^2+b^2+ab\ge 2022\left(a+b\right)$