Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1) (Đề 13)

Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc nhất ?

Điều kiện của x để biểu thức $\sqrt{2x + 10}$ có nghĩa là :

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai một ẩn  ?

Cặp số (15;16) là nghiệm của hệ phương trình nào dưới đây  ?

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) và $\angle BCD=112°$ . Số đo của $\angle BOD$ bằng:

Nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}5x-3y=-5\\ x-2y=-8\end{array}\right.$ là :

Cho hàm số y = ax + b có đô thị như hình vẽ bên dưới

Hàm số đã cho là :

Cho đường tròn tâm O bán kính 12 cm và điểm M nằm ngoài đường tròn sao cho MO = 20cm. Vẽ tiếp tuyến MA với đường tròn (O) (A là tiếp điểm). Độ dài của đoạn thẳng MA bằng :

Một cột cờ cao 7,8 m có bóng trên mặt đất dài 13m. Số đo góc $\alpha$ mà tia sáng mặt trời tạo với mặt đất (làm tròn đến độ) bằng

Gọi S và P lần lượt là tổng và tích hai nghiệm của phương trình $x^2-4x-7=0$ . Giá trị của biểu thức S. P bằng :

Cho đường tròn tâm O bán kính 4 cm. Độ dài của đường tròn (O) bằng:

Thể tích của hình cầu có bán kính 15 cm  bằng :

Tọa độ giao điểm của đường thẳng (d): y = -2x + 3 và parabol (P) $y=x^2$ là

Giá trị của biểu thức $5\sqrt{144}-\sqrt[3]{15625}+7$ bằng:

Bạn Lan đi siêu thị mua hai loại trái cây là xoài và ổi. Số tiền mà Lan phải trả theo giá niêm yết khi mua 2kg xoài và 3kg ổi là 80 000 đồng. Tuy nhiên, khi Lan trả tiền thì giá của xoài được giảm 10%so với giá niêm yết. Do đó, Lan chỉ trả 75 000 đồng. Giá niêm yết của mỗi kg xoài và kg ổi lần lượt là

Cho đường thẳng $\left(d_1\right):y=ax+b$ đi qua điểm M(0; 5) và đồng thời song song với đường thẳng $\left(d_2\right):y=2x-\frac{3}{4}$ . Giá trị của a và b là :

Tất cả giá trị của tham số m sao cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x+\left(m-3\right)y=2\\ x-6y=4\end{array}\right.$ có nghiệm duy nhất là :

Giá trị của tham số m sao cho phương trình $2x^2+4x+m+4=0$ có  nghiệm kép là :

Một lon sữa hình trụ có đường kính đáy 1,2 dm và chiều cao 1,8 dm. Diện tích nhãn dán xung quanh (không kể mép dán) của lon sữa đó (kết quả làm tròn đến hai chữ số thập phân và lấy giá trị gần đúng của $\mathrm{\pi }$ bằng 3,14) là :

Giải phương trình và hệ phương trình sau :

$a)x^2-5x+6=0$

Giải phương trình và hệ phương trình sau :$b)\left\{\begin{array}{l}x+2y=21\\ 3x-y=7\end{array}\right.$

Rút gọn biểu thức $A=\frac{\sqrt{15}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}-1}-\frac{1}{2-\sqrt{3}}$

b) Vẽ đồ thị của hàm số $y=\frac{1}{2}{x}^2$

a) Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình $x^2-mx-m-1=0$có hai nghiệm phân biệt $x_1;x_2$thỏa mãn $\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=x_1+x_2$

b) Trong năm học 2020-2021, trường Trung học cơ sở A tổ chức cho học sinh đăng ký tham gia câu lạc bộ Toán học và câu lạc bộ Sáng tạo khoa học. Ở học kỳ 1, số lượng học sinh tham gia câu lạc bộ Toán học ít hơn số lượng học sinh tham gia câu lạc bộ Sáng tạo khoa học là 50 học sinh. Sang học kỳ 2, có 5 học sinh chuyển từ câu lạc bộ Sáng tạo khoa học sang câu lạc bộ Toán học nên số lượng học sinh của câu lạc bộ Toán học bằng $\frac{3}{4}$ số lượng học sinh của câu lạc bộ Sáng tạo khoa học. Biết rằng trong năm học, tổng số học sinh tham gia cả hai câu lạc bộ không thay đổi và mỗi học sinh chỉ tham gia một câu lạc bộ. Hỏi số lượng học sinh của mỗi câu lạc bộ ở học kỳ 2 là bao nhiêu ?

Cho tam giác ABC ($AB<AC$) có ba góc nhọn và nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại điểm H

a) Chứng minh các tứ giác BCEF, EHDC nội tiếp

b) Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng EF và BC. Đường thẳng AK cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là I. Chứng minh tam giác KBF đồng dạng với tam giác KEC và $KI.KA=KF.KE$

c) Quađiểm B vẽ đường thẳng song song với đường thẳng AC cắt các đường thẳng AK và AH lần lượt tại điểm M và điểm N. Chứng minh HM = HN.