Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1) (Đề 1)

Giải các phương trình và hệ phương trình sau đây :b)  $x^4+x^2-6=0$

Giải các phương trình và hệ phương trình sau đây:c)  $\left\{\begin{array}{l}2x + y = 11\\ x - y = 4\end{array}\right.$

Cho hai hàm số $y=x^2$có đồ thị là Parabol $\left(P\right)$và $y=x+2$có đồ thị là đường thẳng $\left(d\right)$

a) Vẽ đồ thị $\left(P\right)$và $\left(d\right)$trên cùng một hệ trục tọa độ

b) Bằng phép tính, tìm tọa độ giao điểm $\left(P\right)$và $\left(d\right)$

Cho phương trình bậc hai $x^2-2\left(m-1\right)x+m^2-3m-4=0\left(m\right.$là tham số, $x$là ẩn số)

a) Tìm $m$ để phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2$

b) Đặt $A=x_1^2+x_2^2-x_1{x}_2.$Tính $A$theo m và tìm $m$ để $A=18$

Cho 4 điểm $A,B,C,D$ theo thứ tự lần lượt nằm trên nửa đường tròn đường kính $AD$ .Gọi $E$ là giao điểm của $AC$ và $BD$ .Kẻ $EF$ vuông góc với $AD$$(F\in AD)$

a)    Chứng minh tứ giác $ABEF$ nội tiếp

b) Chứng minh $BD$là tia phân giác của $\angle CBF$

Một bức tường được xây bằng các viên gạch hình chữ nhật bằng nhau và được bố trí như hình vẽ bên. Phần sơ màu (gạch chéo) là phần ngoài của một hình tam giác có cạnh đáy $10dm$và chiều cao $6dm$Tính diện tích phần tô đậm