Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1)- Đề 7

Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}7x-3y=5\\ x+3y=3\end{array}\right.$

a,Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy )cho parabol $\left(P\right):y=-2x^2$ . Vẽ (P)

    b,  Tìm m để đường thẳng  $y=\left(5m-2\right)x+2019$ song song với đường thẳng $y=x+3$

c, Hai đường thẳng $y=x-1$ và $y=-2x+8$cắt nhau tại điểm B và lần lượt cắt trục Ox tại điểm A,C (hình vẽ). Xác định tọa độ các điểm A, B, C  và tính diện tích tam giác ABC 

a,  Giải phương trình: $x^2+2x-3=0$

b, Tìm m  để phương trình $x^2-2\left(m+1\right)x+m^2+3m-7=0$ vô nghiệm 

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Biết $AB=3cm,AC=4cm.$ Tính độ dài đường cao AH  tính  $\cos \widehat{ACB}$và chu vi tam giác

Sau kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2019-2020, học sinh hai lớp 9A và 9B tặng lại thư viện trường 738 quyển sách gồm hai loại sách giáo khoa và sách tham khảo. Trong đó, mỗi học sinh lớp 9A tặng 6 quyển sách giáo khoa và 3 quyển sách thâm khảo, mỗi học sinh lớp tặng 5 quyển sách giáo khoa và 4 quyển sách tham khảo. Biết số sách giáo khoa nhiều hơn số sách tham khảo là 166 quyển. Tính số học sinh của mỗi lớp.

     Một bồn chứa xăng đặt trên xe gồm hai nửa hình cầu có đường kính 2,2m  và một hình trụ có chiều dài 3,5m (hình vẽ). Tính thể tích của bồn chứa xăng (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai sau dấu phẩy).

Cho tam giác ABC  vuông cân ở A, đường cao $AH\left(H\in BC\right).$Trên AC lấy điểm M $\left(M\ne A,M\ne C\right)$ và vẽ đường tròn đường kính MC Kẻ BM cắt AH tại E và cắt đường tròn tại D. Đường thẳng AD cắt đường tròn tại S. Chứng minh rằng:

a)    Tứ giác CDEF là một tứ giác nội tiếp

b, $\widehat{BCA}=\widehat{ACS}$