Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1)- Đề 6

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R ?

Số nghiệm của phương trình $x^4-3x^2+2=0$ là:

Cho hàm số $y=a{x}^2$$\left(a\ne 0\right)$. Điểm $M\left(1;2\right)$thuộc đồ thị hàm số khi

Từ điểm A  nằm bên ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến AB,AC tới dường tròn B,C là các tiếp điểm). Kẻ đường kính BK. Biết $\widehat{BAC}={30}^0.$Số đo của cung nhỏ CK là:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi H là chân đường cao hạ từ đỉnh A xuống cạnh BC, Biết $AH=\sqrt{12}cm,\frac{HB}{HC}=\frac{1}{3}.$ Đọ dài đoạn BC là:

Cho biểu thức $A=\frac{{\left(\sqrt{x}+1\right)}^2+{\left(\sqrt{x}-1\right)}^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\frac{3\sqrt{x}+1}{x-1}$ với $x\ge \mathrm{0,}x\ne 1$

a)     Rút gọn biểu thức A

     b,  Tìm x là số chính phương để 2019A là số nguyên.

An đếm số bài kiểm tra một tiết đạt điểm 9 và điểm 10 của mình thấy nhiều hơn 16 bài. Tổng số điểm của tất cả các bài kiểm tra đạt điểm 9 và điểm 10 đó là 160. Hỏi An được bao nhiêu bài đạt điểm 9 và bao nhiêu bài điểm 10

Cho đường tròn (O), hai điểm A, B nằm trên (O) sao cho $\widehat{AOB}={90}^0.$Điểm C nằm trên cung lớn AB sao cho $AC>BC$và tam giác ABC có ba góc đều nhọn. Các đường cao $AI,BK$ của tam giác ABC cắt nhau tại H. BK cắt (O) tại điểm N (N khác điểm B); AI cắt (O) tại điểm M (khác điểm A), NA cắt MB tại điểm D. Chứng minh rằng

a)     Tứ giác CIHK nội tiếp một đường tròn

        b, MN là đường kính của đường tròn (O)

c, OC song song với DH

Cho phương trình $x^2-2mx-2m-1=0\left(1\right)$ với m là tham số. Tìm m để phương trình (1)   có hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2$sao cho $\sqrt{x_1+x_2}+\sqrt{3+x_1{x}_2}=2m+1$

b,Cho hai số thực không âm a,b  thỏa mãn $a^2+b^2=2.$Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức $M=\frac{a^3+b^3+4}{ab+1}$