Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1)- Đề 30

b, Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính

Cho phương trình :$2x^2-3x-1=0$ có hai nghiệm là $x_1,x_2$

Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức : $A=\frac{x_1-1}{x_2+1}+\frac{x_2-1}{x_1+1}$

Quy tắc sau đây cho ta biết được ngày n , tháng năm 2019 là ngày thứ mấy trong tuần

Đều tiên, ta tính giá trị của biểu thức $T=n+H,$ở đây được xác định bởi bảng sau:

Sau đó, lấy T chia cho 7 ta được số dư $r\left(0\le r\le 6\right)$

Nếu $r=0$ thì ngày đó là ngày thứ Bảy

Nếu $r=1$thì ngày đó là ngày Chủ Nhật

Nếu $r=2$thì ngày đó là ngày thứ Hai

Nếu $r=3$ thì ngày đó là ngày thứ Ba

…….

Nếu $r=6$thì ngày đó là ngày thứ Sáu

Ví dụ:  Ngày $31/12/2019$có $n=\mathrm{31,}t=12;H=0\Rightarrow T=31+0=31;$số chia cho 7 có số dư là 3, nên ngày đó là ngày thứ Ba.

a, Em hãy sử dụng quy tắc trên để xác định các ngày $02/09/2019$và $20/11/2019$là thứ mấy ?

b,Bạn Hằng tổ chức sinh nhật của mình trong tháng $10/2019.$Hỏi sinh nhật của bạn Hằng là ngày mấy? Biết rằng ngày sinh nhật của Hằng là một bội số của 3 và là thứ Hai

Tại bề mặt đại dương, áp suất nước bằng áp suất khí quyển và là 1atm (atmosphere). Bên dưới mặt nước, áp suất nước tăng thêm 1atm cho mỗi 10 mét xuống sâu. Biết rằng mối liên hệ giữa áp suất y(atm) và x(atm) độ sâu dưới mặt nước là một hàm số bậc nhất có dạng $y=ax+b$

a, Xác định các hệ số a và b 

b, Một người thợ lặn đang ở độ sâu bao nhiêu nếu người ấy chịu một áp suất 2,85atm

Một nhóm gồm 31 bạn học sinh tổ chức một chuyến đi du lịch (chi phí chuyến đi được chia đều cho mỗi bạn tham gia). Sau khi đã hợp đồng xong, vào giờ chót có 3 bạn bận việt đột xuất không đi được nên họ không đóng tiền. Cả nhóm thống nhất mỗi bạn còn lại sẽ đóng thêm 18000 đồng so với dự kiến ban đầu để bù lại cho 3 bạn không tham gia. Hỏi tổng chi phí chuyến đi là bao nhiêu

Cuối năm học, các bạn lớp 9A chia làm hai nhóm, mỗi nhóm chọn một khu vườn sinh thái ở Bắc bán cầu để tham quan. Khi mở hệ thống định vị GPS, họ phát hiện một sự trùng hợp khá thú vị là hai vị trí mà hai nhóm chọn đều nằm cùng trên một kinh tuyến và lần lượt ở các vĩ tuyến a, Tính khoảng cách (làm tròn đến hàng trăm) giữa hai vị trí đó, biết rằng kinh tuyến là một cung tròn nối liền hai cực của trái đất và có độ dài khoảng $20000km$ 

b,Tính (làm tròn đến hàng trăm) độ dài bán kính và đường xích đạo của trái đất. Từ kết quả của bán kính (đã làm tròn ), hãy tính thể tích của trái đất, biết rằng trái đất có dạng hình cầu và thể tích của hình cầu được tính theo công thức $V=\frac{4}{3}\mathrm{.3,14.}{R}^3$với R là bán kính

Bạn Dũng trung bình tiêu thụ 15 ca-lo cho mỗi phút bơi và 10ca -lo ho mỗi phút chạy bộ. Hôm nay, Dũng mất1,5  giờ cho cả hai hoạt động trên và tiêu thụ hết 1200calo. Hỏi hôm nay, bạn Dũng mất bao nhiêu thời gian cho mỗi hoạt động

Cho tam giác ABC (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O). Hai đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H.Đường thẳng AH cắt BC và (O) lần lượt tại F và K $\left(K\ne A\right).$ Gọi là hình chiếu của D lên AB.

a, Chứng minh rằng tứ giác nội tiếp BEDC và $B{D}^2=BL.BA$

b,Gọi J là giao điểm của KD và (O), $\left(J\ne K\right).$Chứng minh $\widehat{BJL}=\widehat{BDE}$

c,Gọi I là giao điểm của BJ và ED Chứng mnh tứ giác ALIJ nội tiếp và I là trung điểm của ED