Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1)- Đề 3

Tổng hai nghiệm của phương trình : $x^2-4x+3=0$ bằng:

Giá trị nào của x dưới đây là nghiệm của phương trình $x^2+x-2=0?$

Đường thẳng $y=4x-5$có hệ số góc bằng:

Cho biết x=1  là một nghiệm của phương trình $x^2+bx+c=0.$Khi đó ta có:

Tất cả các giá trị của x để biểu thức $\sqrt{x-3}$ có nghĩa là:

Cho tam giác ABC có $AB=3cm,AC=4cm,BC=5cm.$Phát biểu nào sau đây là đúng ?

Giá trị của tham số m để đường thẳng $y=\left(2m+1\right)x+3$ đi qua điểm $A\left(-1;0\right)$ là:

Căn bậc hai số học của 144 là:

Với $x<2$thì biểu thức $\sqrt{{\left(2-x\right)}^2}+x-3$có giá trị bằng:

Giá trị của biểu thức $\frac{3+\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1}$bằng

Hệ phương trình  $\left\{\begin{array}{l}x-y=1\\ x+2y=7\end{array}\right.$có nghiệm là $\left(x_0;y_0\right).$Giá trị của biểu thức $x_0+y_0$bằng:

Cho tam giác ABC vuông tại A, có $BC=4cm,AC=2cm.$Tính $\sin \widehat{ABC}$

Tam giác ABC cân tại B có $\widehat{ABC}={120}^0,AB=12cm$và nội tiếp đường tròn (O). Bán kính của đường tròn (O) bằng:

Biết rằng đường thẳng  $y=2x+3$ cắt parabol $y=x^2$ tại hai điểm. Tọa độ của các giao điểm là:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\left(1+m^4\right)x+\mathrm{1,}m$là tham số. Khẳng định nào sau đây đúng

Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x+y=3\\ mx-y=3\end{array}\right.$ có nghiệm $\left(x_0;y_0\right)$thỏa mãn  b$x_0=2y_0.$Khi đó giá trị của m là

Tìm tham số m để phương trình $x^2+x+m+1=0$ có hai nghiệm $x_1,x_2$ thỏa mãn $x_1^2+x_2^2=5.$

Cho tam giác ABC vuông tại A, có $AC=20cm.$ Đường tròn đường kính AB cắt BC tại M(M không trùng với B), tiếp tuyến tại M của đường tròn đường kính AB cắt AC tai I. Độ dài đoạn AI bằng:

Cho đường tròn  $\left(O;R\right)$ và dây cung AB thỏa mãn $\widehat{AOB}={90}^0.$Độ dài cung nhỏ $\stackrel{⏜}{AB}$ bằng:

a, Giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x-y=2\\ 3x+2y=11\end{array}\right.$

b, Rút gọn biểu thức $A=\left[\frac{2\left(x-2\sqrt{x}+1\right)}{x-4}-\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}\right]:\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}$ với $x>0;x\ne 4$

Cho phương trình $x^2-\left(m+1\right)x+m-4=0\left(1\right),m$là tham số

a)    Giải phương trình (1) khi m= 1

b, Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm  $x_1,x_2$thỏa mãn:

$\left(x_1^2-m{x}_1+m\right)\left(x_2^2-m{x}_2+m\right)=2$

Đầu năm học, Hội Khuyến học của một tỉnh tặng cho trường A tổng số 245 quyển sách gồm sách Toán và sách Ngữ văn. Nhà trường đã dùng $\frac{1}{2}$số sách Toán và $\frac{2}{3}$ số sách Ngữ văn để phát cho các bạn học sinh có hoàn cảnh khó khăn. Biết rằng mỗi bạn nhận được một quyển sách Toán và một quyển sách Ngữ văn. Hỏi Hội khuyến học tỉnh đã tặng cho trường A mỗi loại sách bao nhiêu quyển ?

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính AC ($BA<BC)$.

Trên đoạn thẳng OC lấy điểm I bất kỳ $\left(I\ne C\right)$. Đường thẳng BI cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là D. Kẻ $CH\perp BD\left(H\in BD\right),$DK vuông góc với AC ($K\in AC)$

a,Chứng minh rằng tứ giác DHKC là tứ giác nội tiếp

    b, Cho độ dài đoạn thẳng AC là 4cm và $\widehat{ABD}={60}^0.$Tính diện tích tam giác ACD.

c, Đường thẳng đi qua K song song với  BC cắt đường thẳng  BD tại E. Chứng minh rằng khi I thay đổi trên đoạn thẳng  $OC\left(I\ne C\right)$thì điểm E luôn thuộc một đường tròn cố định

Cho x, y là các số thực thỏa mãn điều kiện $x^2+y^2=1.$Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\left(3-x\right)\left(3-y\right)$