Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1)- Đề 17

Giải phương trình và hệ phương trình:

$b)\left\{\begin{array}{l}x+3y=4\\ 2x+5y=7\end{array}\right.$

Rút gọn các biểu thức sau:

$a)A=\sqrt{45}+\sqrt{20}-\sqrt{5}$

Rút gọn các biểu thức sau: 

b, $B=\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\frac{x-4}{\sqrt{x}+2}$ với > 0

Cho parabol (P):$y=x^2$và đường thẳng $\left(d\right):y=2x+3$

a, Vẽ parabol $\left(P\right):y=x^2$và đường thẳng $\left(d\right):y=2x+3$trên cùng một mặt phẳng tọa độ

b, Tìm tọa độ giao điểm (nếu có) của (P) và (d)

Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

          Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích bằng $1200m^2.$Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật đó, biết rằng chiều dài hơn chiều rộng 10m 

Cho một điểm M nằm bên ngoài đường tròn $\left(O;6cm\right).$Kẻ hai tiếp tuyến $MN,MP$(N, P là hai tiếp điểm) của đường tròn (O). Vẽ cát tuyến MAB của đường tròn (O) sao cho đoạn thẳng $AB=6cm,$với A, B thuộc đường tròn (O), A nằm giữa M và B

a, Chứng minh tứ giác OPMN nội tiếp đường tròn

b, Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng AB So sánh $\widehat{MON}$ và $\widehat{MHN}$

c, Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung nhỏ AB và dây AB của đường tròn tâm (O) 

Cho các số thực dương a, b,c thỏa mãn $a+b+c=\frac{1}{abc}.$Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\left(a+b\right)\left(a+c\right)$