Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1)- Đề 10

2, Cho biểu thức $P=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}\right):\frac{\sqrt{x}+1}{3}(x>0;x\ne 1)$

a, Rút gọn biểu thức P        

b) Tìm giá trị của x để P=1

Cho Parabol $\left(P\right):y=\frac{1}{2}{x}^2$ và đường thẳng $\left(d\right):y=x+2$

a)    Vẽ Parabol và đường thẳng d trên cùng một hệ trục tọa độ

b, Viết phương trình đường thẳng $\left(d_1\right):y=ax+b$ song song với (d) và cắt (P) tại điểm A có hoành độ bằng -2

1,Không sử dụng máy tính, giải hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}2x+y=5\\ x+2y=4\end{array}\right.$

Cho phương trình  $x^2-\left(m+2\right)x+m+8=0\left(1\right)$với m là tham số

a, Giải phương trình (1) khi m= -8

b)    Tìm các giá trị của m  để phương trình (1)  có hai nghiệm dương phân biệt $x_1,x_2$thỏa mãn hệ thức $x_1^3-x_2=0$

2. Nông trường cao su Minh Hưng phải khai thác 260 tấn mủ trong một thời gian nhất định. Trên thực tế, mỗi ngày nông trường đều khai thác vượt định mức 3 tấn. Do đó, nông trường đã khai thác được 261 tấn và xong trước thời hạn 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày nông trường đã khai thác được bao nhiêu tấn mủ cao su.

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH và đường trung tuyến AM. Biết $AH=3cm,HB=4cm.$Hãy tính $AB,AC,AM$và diện tích tam giác ABC.

Cho đường tròn tâm O đường kính AB= 2R Gọi C là trung điểm OA, qua C kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt đường tròn (O) tại hai điểm phân biệt M và N. Trên cung nhỏ BM lấy điểm K (K khác B và M). Gọi H là giao điểm của AK và MN.

a,Chứng minh tứ giác BCHK nội tiếp đường tròn

b, Chứng minh $AK.AH=R^2$

c, Trên tia KN lấy điểm I sao cho $KI=KM.$ Chứng minh NI = BK