Quiz

Khái niệm và tính chất bất đẳng thức

VietJackToánLớp 1017 lượt thi

Bắt đầu ngay

32 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Nếu $a > b$ và $c > d$ thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

$a c > b d$

$a - c > b - d$

$a - d > b - c$

$- a c > - b d$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Nếu a, b và c là các số bất kì và a > b thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

$a c > b c$

$a^{2} > b^{2}$

$a + c > b + c$

$c - a > c - b$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Nếu $a > b$ và $c > d$ thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

$\frac{a}{c} > \frac{b}{d}$

$a - c > b - d$

$a c > b d$

$a + c > b + d$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Nếu $a > b > 0, c > d > 0$ thì bất đẳng thức nào sau đây không đúng?

$a c > b c$

$a - c > b - d$

$a^{2} > b^{2}$

$a c > b d$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Sắp xếp ba số sau theo thứ tự từ bé đến lớn:

$\sqrt{6} + \sqrt{13}; \sqrt{19} v à \sqrt{3} + \sqrt{16}$ .

$\sqrt{19}; \sqrt{3} + \sqrt{16}; \sqrt{6} + \sqrt{13}$

$\sqrt{3} + \sqrt{16}; \sqrt{19}; \sqrt{6} + \sqrt{13}$

$\sqrt{19}; \sqrt{6} + \sqrt{13}; \sqrt{3} + \sqrt{16}$

$\sqrt{6} + \sqrt{13}; \sqrt{3} + \sqrt{16}; \sqrt{19}$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hai số thực a, b sao cho $a > b$ .

Bất đẳng thức nào sau đây không đúng?

$b - a < 0$

$- 2 a + 3 < - 2 b + 3$

$a^{4} > b^{4}$

$a + 2 > b + 2$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho biết hai số thực a và b có tổng bằng 3.

Khẳng định nào sau đây là đúng về tích của hai số a và b?

Có giá trị nhỏ nhất là $\frac{9}{4}$

Có giá trị lớn nhất là $\frac{9}{4}$

Có giá trị lớn nhất là $\frac{3}{2}$

Không có giá trị lớn nhất.

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Bất đẳng thức nào sau đây là đúng với mọi số thực x?

$|x| > x$

$|x| > - x$

$|x^{2}| > x^{2}$

$|x| \geq x$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho $a \geq 1, b \geq 1$ . Bất đẳng thức nào sau đây không đúng?

$a \geq 2 \sqrt{a - 1}$

$a b \geq 2 a \sqrt{b - 1}$

$a b \leq 2 a \sqrt{b - 1}$

$2 \sqrt{b - 1} \leq b$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x + \frac{2}{x}$ với x >0 là:

$\frac{1}{\sqrt{2}}$

$\sqrt{2}$

$2 \sqrt{2}$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức x² + 3x với $x \in ℝ$ là:

$- \frac{3}{2}$

$- \frac{9}{4}$

$- \frac{27}{4}$

$- \frac{81}{8}$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Với giá trị nào của a thì hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y = 1 \\ x - y = 2 a - 1 \end{cases}$ có nghiệm (x;y) với x.y lớn nhất?

$a = \frac{1}{4}$

$a = \frac{1}{2}$

$a = - \frac{1}{2}$

$a = 1$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Nếu m, n là các số thực thỏa mãn $m > 0; n < 0$ thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

$m > - n$

$n - m < 0$

$- m > - n$

$m - n < 0$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số thực a?

$5 a > 3 a$

$3 a > 5 a$

$5 - 3 a > 3 - 6 a$

$5 + a > 3 + a$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Nếu a, b, c là các số thực bất kì và a < b thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

$2 a + 5 c < 2 b + 5 c$

$a^{2} < b^{2}$

$a c > b c$

$a c < b c$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Nếu a > b > 0, c > d > 0 thì bất đẳng thức nào sau đây không đúng?

$a + c > b + d$

$a c > b d$

$\frac{a}{c} > \frac{b}{d}$

$\frac{a}{b} > \frac{d}{c}$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Nếu a, b là các số thực thỏa mãn a - b > a và a + b < b thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

b < a

a < b

a < b < 0

a < 0 và b < 0

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Nếu các số thực a, b, c thỏa mãn a + 4c > b + 4c thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

$- 2 a > - 2 b$

$a^{2} > b^{2}$

$6 a > 6 b$

$\frac{1}{a} < \frac{1}{b}$

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Một tam giác có độ dài các cạnh là 1, 2 , x, trong đó x là số nguyên. Tìm x.

x = 1

x = 2

x = 3

x = 4

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Với số thực a bất kì, biểu thức nào sau đây có thể nhận giá trị âm?

$a^{2} + 2 a + 1$

$a^{2} + a + 1$

$a^{2} - 2 a + 1$

$a^{2} + 2 a - 1$

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm số lớn nhất, nhỏ nhất trong các số sau: $3 + \sqrt{2}; \sqrt{15}; 2 + \sqrt{3}; 4$

Số nhỏ nhất là $\sqrt{15}$ , số lớn nhất là $2 + \sqrt{3}$

Số nhỏ nhất là $2 + \sqrt{3}$ , số lớn nhất là 4

Số nhỏ nhất là $\sqrt{15}$ , số lớn nhất là $3 + \sqrt{2}$

Số nhỏ nhất là $2 + \sqrt{3}$ , số lớn nhất là $3 + \sqrt{2}$

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Với giá trị thực nào của a thì hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y = a^{2} + a + 1 \\ x - y = - a^{2} + a - 1 \end{cases}$ có nghiệm (x;y) với 3x+y nhỏ nhất?

$a = - \frac{5}{2}$

$a = \frac{3}{2}$

$a = - \frac{3}{2}$

$a = 0$

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho các số thực x, y thỏa mãn $x^{2} + y^{2} = 1$ .

Kí hiệu S = x + y , khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?

$S \leq - 2$

$S \geq \sqrt{2}$

$- \sqrt{2} \leq S \leq \sqrt{2}$

$- 2 \leq S \leq 2$

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho số thực x < 2. Biểu thức nào luôn nhận giá trị nhỏ nhất trong các biểu thức sau: $\frac{2}{x}; \frac{2}{x + 1}; \frac{2}{x - 1}; \frac{x + 1}{2}; \frac{x}{2}$ ?

$\frac{2}{x}$

$\frac{2}{x + 1}$

$\frac{2}{x - 1}$

$\frac{x}{2}$

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $f (x) = x^{2} - 6 |x|$ với $x \in ℝ$ .

-9

-6

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $g (x) = x^{2} + 3 |x|$ với $x \in ℝ$ .

$- \frac{9}{4}$

$- \frac{3}{2}$

$\frac{3}{2}$

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hai số thực a, b tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

$|a + b| = |a| + |b|$

$|a + b| \leq |a| + |b|$

$|a + b| < |a| + |b|$

$|a + b| > |a| + |b|$

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hai số thực a, b tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

$|- a b| < |a| . |b|$

$|\frac{a}{b}| > \frac{|a|}{|- b|}$ với $b \neq 0$

Nếu $|a| < |b|$ thì $a^{2} < b^{2}$

$|a - b| > |a| - |b|$

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = 2 x + \frac{3}{x}$ với $x > 0$ là:

$4 \sqrt{3}$

$\sqrt{6}$

$2 \sqrt{3}$

$2 \sqrt{6}$

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho $x \geq 2$ . Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = \frac{\sqrt{x - 2}}{x}$ là:

$\frac{1}{2 \sqrt{2}}$

$\frac{2}{\sqrt{2}}$

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

$\frac{1}{\sqrt{2}}$

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = 2 x + \frac{1}{x^{2}}$ với x > 0 là:

$2 \sqrt{2}$

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Nếu $x \geq 0$ thì giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{x^{2} + 2 x + 5}{2 (x + 1)}$ là:

$\frac{3}{2}$

$\frac{5}{2}$

Xem đáp án

Khái niệm và tính chất bất đẳng thức

32 câu hỏi

Gợi ý cho bạn

13 câu Trắc nghiệm Bất đẳng thức có đáp án

10 câu Trắc nghiệm Bất đẳng thức có đáp án (Vận dụng)

12 câu Trắc nghiệm Bất đẳng thức có đáp án (Thông hiểu)

10 câu Trắc nghiệm Bất đẳng thức có đáp án (Nhận biết)