Quiz

Khái niệm và tính chất bất đẳng thức

VietJackToánLớp 109 lượt thi

Bắt đầu ngay

32 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nếu $a > b$ và $c > d$ thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

$a c > b d$

$a - c > b - d$

$a - d > b - c$

$- a c > - b d$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nếu a, b và c là các số bất kì và a > b thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

$a c > b c$

$a^{2} > b^{2}$

$a + c > b + c$

$c - a > c - b$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nếu $a > b$ và $c > d$ thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

$\frac{a}{c} > \frac{b}{d}$

$a - c > b - d$

$a c > b d$

$a + c > b + d$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nếu $a > b > 0, c > d > 0$ thì bất đẳng thức nào sau đây không đúng?

$a c > b c$

$a - c > b - d$

$a^{2} > b^{2}$

$a c > b d$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Sắp xếp ba số sau theo thứ tự từ bé đến lớn:

$\sqrt{6} + \sqrt{13}; \sqrt{19} v à \sqrt{3} + \sqrt{16}$ .

$\sqrt{19}; \sqrt{3} + \sqrt{16}; \sqrt{6} + \sqrt{13}$

$\sqrt{3} + \sqrt{16}; \sqrt{19}; \sqrt{6} + \sqrt{13}$

$\sqrt{19}; \sqrt{6} + \sqrt{13}; \sqrt{3} + \sqrt{16}$

$\sqrt{6} + \sqrt{13}; \sqrt{3} + \sqrt{16}; \sqrt{19}$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hai số thực a, b sao cho $a > b$ .

Bất đẳng thức nào sau đây không đúng?

$b - a < 0$

$- 2 a + 3 < - 2 b + 3$

$a^{4} > b^{4}$

$a + 2 > b + 2$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho biết hai số thực a và b có tổng bằng 3.

Khẳng định nào sau đây là đúng về tích của hai số a và b?

Có giá trị nhỏ nhất là $\frac{9}{4}$

Có giá trị lớn nhất là $\frac{9}{4}$

Có giá trị lớn nhất là $\frac{3}{2}$

Không có giá trị lớn nhất.

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Bất đẳng thức nào sau đây là đúng với mọi số thực x?

$|x| > x$

$|x| > - x$

$|x^{2}| > x^{2}$

$|x| \geq x$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho $a \geq 1, b \geq 1$ . Bất đẳng thức nào sau đây không đúng?

$a \geq 2 \sqrt{a - 1}$

$a b \geq 2 a \sqrt{b - 1}$

$a b \leq 2 a \sqrt{b - 1}$

$2 \sqrt{b - 1} \leq b$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x + \frac{2}{x}$ với x >0 là:

$\frac{1}{\sqrt{2}}$

$\sqrt{2}$

$2 \sqrt{2}$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức x² + 3x với $x \in ℝ$ là:

$- \frac{3}{2}$

$- \frac{9}{4}$

$- \frac{27}{4}$

$- \frac{81}{8}$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Với giá trị nào của a thì hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y = 1 \\ x - y = 2 a - 1 \end{cases}$ có nghiệm (x;y) với x.y lớn nhất?

$a = \frac{1}{4}$

$a = \frac{1}{2}$

$a = - \frac{1}{2}$

$a = 1$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nếu m, n là các số thực thỏa mãn $m > 0; n < 0$ thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

$m > - n$

$n - m < 0$

$- m > - n$

$m - n < 0$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số thực a?

$5 a > 3 a$

$3 a > 5 a$

$5 - 3 a > 3 - 6 a$

$5 + a > 3 + a$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nếu a, b, c là các số thực bất kì và a < b thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

$2 a + 5 c < 2 b + 5 c$

$a^{2} < b^{2}$

$a c > b c$

$a c < b c$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nếu a > b > 0, c > d > 0 thì bất đẳng thức nào sau đây không đúng?

$a + c > b + d$

$a c > b d$

$\frac{a}{c} > \frac{b}{d}$

$\frac{a}{b} > \frac{d}{c}$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nếu a, b là các số thực thỏa mãn a - b > a và a + b < b thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

b < a

a < b

a < b < 0

a < 0 và b < 0

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nếu các số thực a, b, c thỏa mãn a + 4c > b + 4c thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

$- 2 a > - 2 b$

$a^{2} > b^{2}$

$6 a > 6 b$

$\frac{1}{a} < \frac{1}{b}$

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một tam giác có độ dài các cạnh là 1, 2 , x, trong đó x là số nguyên. Tìm x.

x = 1

x = 2

x = 3

x = 4

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Với số thực a bất kì, biểu thức nào sau đây có thể nhận giá trị âm?

$a^{2} + 2 a + 1$

$a^{2} + a + 1$

$a^{2} - 2 a + 1$

$a^{2} + 2 a - 1$

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm số lớn nhất, nhỏ nhất trong các số sau: $3 + \sqrt{2}; \sqrt{15}; 2 + \sqrt{3}; 4$

Số nhỏ nhất là $\sqrt{15}$ , số lớn nhất là $2 + \sqrt{3}$

Số nhỏ nhất là $2 + \sqrt{3}$ , số lớn nhất là 4

Số nhỏ nhất là $\sqrt{15}$ , số lớn nhất là $3 + \sqrt{2}$

Số nhỏ nhất là $2 + \sqrt{3}$ , số lớn nhất là $3 + \sqrt{2}$

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Với giá trị thực nào của a thì hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y = a^{2} + a + 1 \\ x - y = - a^{2} + a - 1 \end{cases}$ có nghiệm (x;y) với 3x+y nhỏ nhất?

$a = - \frac{5}{2}$

$a = \frac{3}{2}$

$a = - \frac{3}{2}$

$a = 0$

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho các số thực x, y thỏa mãn $x^{2} + y^{2} = 1$ .

Kí hiệu S = x + y , khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?

$S \leq - 2$

$S \geq \sqrt{2}$

$- \sqrt{2} \leq S \leq \sqrt{2}$

$- 2 \leq S \leq 2$

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho số thực x < 2. Biểu thức nào luôn nhận giá trị nhỏ nhất trong các biểu thức sau: $\frac{2}{x}; \frac{2}{x + 1}; \frac{2}{x - 1}; \frac{x + 1}{2}; \frac{x}{2}$ ?

$\frac{2}{x}$

$\frac{2}{x + 1}$

$\frac{2}{x - 1}$

$\frac{x}{2}$

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $f (x) = x^{2} - 6 |x|$ với $x \in ℝ$ .

-9

-6

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $g (x) = x^{2} + 3 |x|$ với $x \in ℝ$ .

$- \frac{9}{4}$

$- \frac{3}{2}$

$\frac{3}{2}$

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hai số thực a, b tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

$|a + b| = |a| + |b|$

$|a + b| \leq |a| + |b|$

$|a + b| < |a| + |b|$

$|a + b| > |a| + |b|$

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hai số thực a, b tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

$|- a b| < |a| . |b|$

$|\frac{a}{b}| > \frac{|a|}{|- b|}$ với $b \neq 0$

Nếu $|a| < |b|$ thì $a^{2} < b^{2}$

$|a - b| > |a| - |b|$

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = 2 x + \frac{3}{x}$ với $x > 0$ là:

$4 \sqrt{3}$

$\sqrt{6}$

$2 \sqrt{3}$

$2 \sqrt{6}$

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho $x \geq 2$ . Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = \frac{\sqrt{x - 2}}{x}$ là:

$\frac{1}{2 \sqrt{2}}$

$\frac{2}{\sqrt{2}}$

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

$\frac{1}{\sqrt{2}}$

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = 2 x + \frac{1}{x^{2}}$ với x > 0 là:

$2 \sqrt{2}$

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nếu $x \geq 0$ thì giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{x^{2} + 2 x + 5}{2 (x + 1)}$ là:

$\frac{3}{2}$

$\frac{5}{2}$

Xem đáp án

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

QuizToán - Lớp 10

13 câu Trắc nghiệm Bất đẳng thức có đáp án

13 câu hỏi9 lượt thi

QuizToán - Lớp 10

10 câu Trắc nghiệm Bất đẳng thức có đáp án (Vận dụng)

10 câu hỏi9 lượt thi

QuizToán - Lớp 10

12 câu Trắc nghiệm Bất đẳng thức có đáp án (Thông hiểu)

12 câu hỏi8 lượt thi

QuizToán - Lớp 10

10 câu Trắc nghiệm Bất đẳng thức có đáp án (Nhận biết)

10 câu hỏi6 lượt thi

Facebook Youtube