Quiz

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Phương trình đường tròn

VietJackĐH Bách KhoaĐánh giá năng lực6 lượt thi

Bắt đầu ngay

15 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đường tròn tâm I(a;b) và bán kính R có dạng:

${(x + a)}^{2} + {(y + b)}^{2} = R^{2}$

${(x - a)}^{2} + {(y - b)}^{2} = R^{2}$

${(x - a)}^{2} + {(y + b)}^{2} = R^{2}$

${(x + a)}^{2} + {(y - b)}^{2} = R^{2}$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đường tròn tâm I(a;b)) và bán kính R có phương trình ${(x - a)}^{2} + {(y - b)}^{2} = R^{2}$ được viết lại thành $x^{2} + y^{2} - 2 a x - 2 b y + c = 0$ . Khi đó biểu thức nào sau đây đúng?

$c = a^{2} + b^{2} - R^{2}$

$c = a^{2} - b^{2} - R^{2}$

$c = - a^{2} + b^{2} - R^{2}$

$c = R^{2} - a^{2} - b^{2}$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phương trình $x^{2} + y^{2} - 2 x + 4 y + 1 = 0$ là phương trình của đường tròn nào?

Đường tròn có tâm I(−1;2) và R=1

Đường tròn có tâm I(1;−2) và R=2

Đường tròn có tâm I(2;−4) và R=2

Đường tròn có tâm I(1;−2) và R=1

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong số các đường tròn có phương trình dưới đây, đường tròn nào đi qua gốc tọa độ O(0,0)?

$x^{2} + y^{2} = 1.$

$x^{2} + y^{2} - x - y + 2 = 0$

$x^{2} + y^{2} - 4 x - 4 y + 8 = 0.$

${(x - 3)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 25.$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phương trình đường tròn (C) có tâm I(2;−4) và đi qua điểm A(1;3) là:

${(x + 2)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 50$

${(x - 2)}^{2} + {(y + 4)}^{2} = 25$

${(x - 2)}^{2} + {(y + 4)}^{2} = 50.$

${(x + 2)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 25$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Với điều kiện nào thì $x^{2} + y^{2} + 2 a x + 2 b y + c = 0,$ , biểu diễn phương trình đường tròn.

$a^{2} + b^{2} - c < 0$

$a^{2} + b^{2} \leq c$

$a^{2} + b^{2} \geq c$

$a^{2} + b^{2} > c$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Với điều kiện nào của m thì phương trình sau đây là phương trình đường tròn $x^{2} + y^{2} - 2 (m + 2) x + 4 m y + 19 m - 6 = 0$ ?

1<m<2

−2≤m≤1

m<1 hoặc m>2

m<−2 hoặc m>1

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho đường tròn $(C) : x^{2} + y^{2} + 2 x + 4 y - 20 = 0$ . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phương trình đường tròn (C) đi qua hai điểm A(0;1),B(1;0) và có tâm nằm trên đường thẳng: $x + y + 2 = 0$ là:

${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = \sqrt{5}$

${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = \sqrt{5}$

${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 5$

${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 5$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phương trình đường tròn (C) đi qua 33 điểm A(0;2),B(−2;0) và C(2;0) là:

$x^{2} + y^{2} = 8$

$x^{2} + y^{2} + 2 x + 4 = 0$

$x^{2} + y^{2} - 2 x - 8 = 0$

$x^{2} + y^{2} - 4 = 0$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn $(C m) : x^{2} + y^{2} - 2 m x - 4 m y - 5 = 0$ (m là tham số). Biết đường tròn (Cm)(Cm) có bán kính bằng 5. Khi đó tập hợp tất cả các giá trị của m là

$\{0\}$

$\{- 1; 1\}$

$\{- \sqrt{6}; \sqrt{6}\}$

$\{- 2; 2\}$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tọa độ tâm I của đường tròn đi qua ba điểm A(0;4), B(2;4), C(4;0).

I(0;0).

I(1;0).

I(3;2).

I(1;1).

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho phương trình đường tròn $(C m) : x^{2} + y^{2} - 2 m x + (4 m + 2) y - 6 m - 5 = 0$ (m là tham số). Tập hợp các điểm Im là tâm của đường tròn (Cm) khi m thay đổi là:

Parabol $(P) : y = - 2 x^{2} + 1$

Đường thẳng $(d^{'}) : y = 2 x + 1$ .

Parabol $(P) : y = - 2 x^{2} + 1$

Đường thẳng $(d) : y = - 2 x - 1$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng $d_{1} : x + y + 5 = 0, d_{2} : x + 2 y - 7 = 0$ và tam giác ABC có A(2;3), trọng tâm là G(2;0), điểm B thuộc d1 và điểm Cthuộc d2. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

$x^{2} + y^{2} - \frac{83}{27} x + \frac{17}{9} y + \frac{338}{27} = 0$

$x^{2} + y^{2} - \frac{83}{54} x + \frac{17}{18} y - \frac{338}{27} = 0$

$x^{2} + y^{2} + \frac{83}{27} x + \frac{17}{9} y - \frac{338}{27} = 0$

$x^{2} + y^{2} - \frac{83}{27} x + \frac{17}{9} y - \frac{338}{27} = 0$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng $(d) : 3 x - 4 y + 5 = 0$ và đường tròn $(C) : x^{2} + y^{2} + 2 x - 6 y + 9 = 0$ . Tìm những điểm M thuộc (C) và N thuộc (d) sao cho MN có độ dài nhỏ nhất.

$M (- \frac{11}{5}; \frac{23}{5}), N (\frac{1}{5}; \frac{7}{5})$

$M (- \frac{2}{5}; \frac{11}{5}), N (\frac{1}{5}; \frac{7}{5})$

$M (- \frac{2}{5}; \frac{11}{5}), N (1; 2)$

$M (- \frac{11}{5}; \frac{23}{5}), N (1; 2)$

Xem đáp án

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

QuizĐH Bách Khoa - Đánh giá năng lực

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Elip

15 câu hỏi4 lượt thi

Facebook Youtube