24 câu hỏi
Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - y = 9}\\{x.y = 90}\end{array}} \right.\)có nghiệm là :
(15;6),(6;15).
(−15;−6),(−6;−15).
(15;6),(−6;−15).
(15;6),(6;15),(−15;−6),(−6;−15).
Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x.y + x + y = 11}\\{{x^2}y + x{y^2} = 30}\end{array}} \right.\)
có 2 nghiệm (2;3) và (1;5).
có 2 nghiệm (2;1) và (3;5).
có 1 nghiệm là (5;6).
có 4 nghiệm (2;3),(3;2),(1;5),(5;1).
Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} + {y^2} = 1}\\{y = x + m}\end{array}} \right.\) có đúng 1 nghiệm khi và chỉ khi :
\[m = \sqrt 2 .\]
\[m = - \sqrt 2 .\]
\[m = \sqrt 2 \]hoặc \[m = - \sqrt 2 .\]
m tùy ý
Hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\left| {x - 1} \right| + y = 0}\\{2x - y = 5}\end{array}} \right.\) có nghiệm là ?
x = −3 ; y = 2.
x = 2; y = −1.
x = 4; y = −3.
x = −4; y = 3.
Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y + xy = 5}\\{{x^2} + {y^2} = 5}\end{array}} \right.\) có nghiệm là :
(2;1).
(1;2).
(2;1),(1;2).
Vô nghiệm
Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y + xy = 11}\\{{x^2} + {y^2} + 3\left( {x + y} \right) = 28}\end{array}} \right.\) có nghiệm là :
(3;2),(2;3).
(−3;−7),(−7;−3).
(3;2);(−3;−7).
(3;2),(2;3),(−3;−7),(−7;−3).
Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} + y = 6}\\{{y^2} + x = 6}\end{array}} \right.\)có bao nhiêu nghiệm ?
6.
4.
2.
0.
Cho hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y = 4}\\{{x^2} + {y^2} = {m^2}}\end{array}} \right.\) . Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Hệ phương trình có nghiệm với mọi m.
Hệ phương trình có nghiệm\[ \Leftrightarrow \left| m \right| \ge \sqrt 8 \].
Hệ phương trình có nghiệm duy nhất\[ \Leftrightarrow \left| m \right| \ge 2.\]
Hệ phương trình luôn vô nghiệm
Các cặp nghiệm (x;y) của hệ phương trình : \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\left| x \right| + 2\left| y \right| = 3}\\{7x + 5y = 2}\end{array}} \right.\) là :
(1;1) hay \[\left( {\frac{{11}}{{19}};\frac{{23}}{{19}}} \right).\]
(−1;−1) hay \[\left( { - \frac{{11}}{{19}};\frac{{23}}{{19}}} \right).\]
(1;−1) hay \[\left( { - \frac{{11}}{{19}};\frac{{23}}{{19}}} \right).\]
(−1;1) hay \[\left( {\frac{{11}}{{19}};\frac{{23}}{{19}}} \right).\]
Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^3} - 3x = {y^3} - 3y}\\{{x^6} + {y^6} = 27}\end{array}} \right.\)có bao nhiêu nghiệm ?
6.
2.
8.
4.
Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x + \sqrt {y - 1} = 1}\\{2y + \sqrt {x - 1} = 1}\end{array}} \right.\) có bao nhiêu nghiệm (x;y) ?
1.
0.
2.
3.
Cho hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y = m + 1}\\{{x^2}y + {y^2}x = 2{m^2} - m - 3}\end{array}} \right.\)và các mệnh đề :
(I) Hệ có vô số nghiệm khi m = −1 .
(II) Hệ có nghiệm khi \(m >\frac{3}{2}\).
(III) Hệ có nghiệm với mọi m .
Các mệnh đề nào đúng ?
Chỉ (I).
Chỉ (II).
Chỉ (III)
Chỉ (I) và (III).
Cho hệ phương trình : \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2{x^2} + xy - {y^2} = 0}\\{{x^2} - xy - {y^2} + 3x + 7y + 3 = 0}\end{array}} \right.\). Các cặp nghiệm (x;y) sao cho x,y đều là các số nguyên là :
\[\left( {2; - 2} \right),\left( {3; - 3} \right).\]
\[\left( { - 2;2} \right),\left( { - 3;3} \right).\]
\[\left( {1; - 1} \right),\left( {3; - 3} \right).\]
\[\left( { - 1;1} \right),\left( { - 4;4} \right).\]
Nếu (x;y) là nghiệm của hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} - 4xy + {y^2} = 1}\\{y - 4xy = 2}\end{array}} \right.\) thì xy bằng bao nhiêu ?
4.
−4.
1.
Không tồn tại giá trị của xyxy.
Hệ \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - y = 5}\\{{x^2} - {y^2} = 15}\end{array}} \right.\) có nghiệm là
\[x = - 1;y = 4\]
\[x = 4;y = - 1\]
\[x = - 1;y = - 1\]
\[x = 4;y = 4\]
Số nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x + y = 11}\\{5x - 4y = 8}\end{array}} \right.\)là
1
2
3
Vô nghiệm.
Gọi (x0;y0) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{3}{x} - \frac{6}{y} = 6}\\{\frac{2}{x} - \frac{1}{y} = - 2}\end{array}} \right.\)
Tìm \[{x_0} + {\rm{ }}{y_0}\]
−4.
1.
−1.
4.
Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} = 3x - y}\\{{y^2} = 3y - x}\end{array}} \right.\) có bao nhiêu nghiệm?
3.
2.
1.
4.
Một số tự nhiên có hai chữ số có dạng \(\overline {ab} \)biết hiệu của hai chữ số đó bằng 3. Nếu viết các chữ số theo thứ tự ngược lại thì được một số bằng \(\frac{4}{5}\) số ban đầu trừ đi 10. Khi đó \({a^2} + {b^2}\) bằng
45.
89.
117.
65.
Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{{(2x + y)}^2} - 5(4{x^2} - {y^2}) + 6(4{x^2} - 4xy + {y^2}) = 0}\\{2x + y + \frac{1}{{2x - y}} = 3}\end{array}} \right.\)có một nghiệm (x0;y0) thỏa mãn \({x_0} >\frac{1}{2}\). Khi đó \[P = {x_0} + y_0^2\] có giá trị là
1
\[\frac{7}{{16}}\]
3
1 hoặc \[\frac{7}{{16}}\]
Khi hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 2my - z = 1}\\{2x - my - 2z = 2}\\{x - (m + 4)y - z = 1}\end{array}} \right.\)có nghiệm (x;y;z) với \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{m \ne 0}\\{m \ne - \frac{4}{3}}\end{array}} \right.\), giá trị \[T = 2017x - 2018y - 2017z\;\] là
T = −2017.
T = 2018.
T = 2017.
T = −2018.
Cho hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} + 2xy + 8x = 3{y^2} + 12y + 9}\\{{x^2} + 4y + 18 - 6\sqrt {x + 7} - 2x\sqrt {3y + 1} = 0}\end{array}} \right.\)có nghiệm là (a;b). Khi đó giá trị biểu thức \[T = 5{a^2} + 4{b^2}\]
T = 24.
T = 21.
T = 5.
T = 4.
Cho (x;y) với x, y nguyên là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{xy + {y^2} + x = 7y\left( 1 \right)}\\{\frac{{{x^2}}}{y} + x = 12\left( 2 \right)}\end{array}} \right.\) thì tích xy bằng
1.
2.
3.
4.
Giải hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} + 2\left| x \right| = 0}\\{{x^2} = {y^2} - 1}\end{array}} \right.\)ta được nghiệm (x;y). Khi đó \[{x^2} + {y^2}\;\] bằng:
1
2
3
4