Đề kiểm tra 15 phút Đại số 11 Chương 4 có đáp án (Đề 4)

Tính giới hạn sau: $\underset{x\to 0}{\lim }\frac{1-{\cos }^{2}2x}{x.\sin x}$

Tính các giới hạn sau: $\underset{x\to -3^{+}}{\lim } \frac{2x^2+5x-3}{(x+3{)}^2}$

Tính các giới hạn sau: $\underset{x\to 1^{+}}{\lim }(1-x)\sqrt{\frac{x+5}{x^2+2x-3}}$

Tính các giới hạn sau: $\underset{x\to 3^{+}}{\lim } \frac{\left|x-3\right|}{5x-15}$

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}2x^3-2x& x\ge 1\\ x^3-3x& x<1\end{array}\right.$

- Tìm: $\underset{x\to 1^{-}}{\lim }f\left(x\right); \underset{x\to 1^{+}}{\lim }f\left(x\right)$

- Hàm số có giới hạn tại x = 1 không? Vì sao?

Tìm m để hàm số $h\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}\frac{x^3+1}{x+1}& khi x<-1\\ m{x}^2-x+m^2& khi x\ge -1\end{array}\right.$ có giới hạn tại$x = -1$.