Dạng 7: Dạng bài tập phối hợp nhiều phương pháp có đáp án

So sánh hai phân số $\frac{2}{23} và \frac{9}{41}$

So sánh hai phân số  $\text{A}=\frac{{10}^8+1}{{10}^9+1} và \text{B}=\frac{{10}^9+1}{{10}^{10}+1}$.

So sánh  $\text{A}=\frac{{2003}^{2003}+1}{{2003}^{2004}+1}$và   $\text{\hspace{1em}B}=\frac{{2003}^{2002}+1}{{2003}^{2003}+1}$

a) So sánh phân số:  $\frac{15}{301}$ với $\frac{25}{490}$

b) So sánh tổng $S=\frac{1}{2}+\frac{2}{2^2}+\frac{3}{2^3}+\mathrm{...}+\frac{n}{2^n}+\mathrm{...}+\frac{2007}{2^{2007}}$với $2(n\in N^{*})$

Cho  $\text{A}=\frac{{10}^{2002}+1}{{10}^{2003}+1}$ và $\text{B}=\frac{{10}^{2003}+1}{{10}^{2004}+1}.$ So sánh A và B.

So sánh hai phân số $\frac{13}{41}$ và $\frac{19}{71}$.

Cho $A=\frac{199919991999}{20002002000}$ và $B=\frac{1999}{2000}$. Hãy so sánh A và B .

a) Chứng minh rằng các phân số sau bằng nhau: $\frac{25}{53};\frac{2525}{5353};\frac{252525}{535353}$

b) Không quy đồng mẫu hãy so sánh phân số sau $\frac{37}{67}$ và $\frac{377}{677}$

So sánh  $A=\frac{{10}^{11}-1}{{10}^{12}-1}$ và  $B=\frac{{10}^{10}+1}{{10}^{11}+1}$

So sánh $M=\frac{2004}{2005}+\frac{2005}{2006}$ và $N=\frac{2004+2005}{2005+2006}$

So sánh $\frac{37}{39}$và  $\frac{3737}{3939}$

So sánh P và Q, biết rằng $P=\frac{31}{2}.\frac{32}{2}.\frac{33}{2}\mathrm{....}\frac{60}{2}$ và  $Q=\mathrm{1.3.5.7....59}$

Sắp xếp các phân số $\frac{47}{223};\frac{17}{98};\frac{27}{148};\frac{37}{183}$ theo thứ tự tăng dần

So sánh P và Q, biết rằng: $P=\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}$ và $Q=\frac{2010+2011+2012}{2011+2012+2013}$

So sánh A và B, biết rằng:$A=\frac{{2005}^{2005}+1}{{2005}^{2006}+1}$và $B=\frac{{2005}^{2004}+1}{{2005}^{2005}+1}$