Dạng 4. Tổng hợp có đáp án

Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BD, CE. Tia phân giác của các góc $\widehat{ABD}$ và $\widehat{ACE}$ cắt nhau tại O, và lần lượt cắt AC, AB tại N, M. Tia BN cắt CE tại K, tia CM cắt BD tại H: Chứng minh rằng:

a) BN$\perp$ CM;