Dạng 3: Trắc nghiệm Hàm số có đáp án

Tìm tham số m để đường thẳng  $y=\left(m-1\right)x+2018$ có hệ số góc bằng  .3

Cho hàm số  $y=\frac{1}{2}{x}^2$ có dồ thị $\left(P\right):y=x-2m.$ Vẽ đồ thị (P) tìm tất cả các giá trị của m sao cho (d) cắt (P) tại điểm có hoành độ bằng – 1

Cho parabol (P): $y=2x^2$  và đường thằng (d): $y=2x+m$ (m là tham số)

a) Vẽ parabol (P).

b) Với những giá trị nào của m thì (P) và (d) chỉ có một điểm chung. Tìm tọa độ điểm chung đó.

Tìm tọa độ giao điểm A , B của đồ thị hai hàm số $y=x^2$ và y=x+2 . Gọi D , C lần lượt là hình chiếu vuông góc của A , B lên trục hoành. Tính diện tích tứ giác ABCD .

Trong mặt phẳng tọa độ $\left(Oxy\right)$, cho parabol (P): $y=\frac{1}{2}{x}^2$và đường thẳng (d): $y=\left(2m-1\right)x+5$.

            a) Vẽ đồ thị của (P).

            b) Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm $\text{E}\left(7;12\right)$.

c) Đường thẳng  cắt parabol (P) tại hai điểm A, B. Tìm tọa độ của A, B và tính diện tích tam giác OAB.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các đường thẳng có phương trình $\left(d_1\right):y=x+2$, $\left(d_2\right):y=-2$,$\left(d_3\right):y=(k+1)x+k$. Tìm để các đường thẳng trên đồng quy.

Vẽ đồ thị của các hàm số $y=-\frac{1}{2}{x}^2$ và $y=x-4$ trên cùng một mặt phẳng tọa độ. Gọi A và B là các giao điểm của đồ thị hai hàm số trên. Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB, với O là gốc tọa độ ( đơn vị đo trên các trục tọa độ là centimét).

Cho Parabol (P): $y=2x^2$ và đường thẳng (d) có phương trình y=3x+m-1. Tìm tất cả các giá trị tham số m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt

Trong hệ tọa độ  cho Parabol  $y=x^2\left(P\right)$ và đường thẳng (d) có phương trình: $y=(m-1)x+m^2-2m+3\left(d\right)$.

 Chứng minh với mọi giá trị của m  thì (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt.

Giả sử  cắt (P) tại hai điểm phân biệt A,B . Tìm m để tam giác OAB cân tại O. Khi đó tính diện tích tam giác OAB.

Cho hàm số: $y=f\left(x\right)$  với $f\left(x\right)$ là một biểu thức đại số xác định với $\forall x\in {ℝ}^{*}$.

Biết rằng: $f\left(x\right)+3f\left(\frac{1}{x}\right)=x^2(\forall x\ne 0)$. Tính $f\left(2\right)$.

a)    

Cho hai hàm số $y=\frac{1}{4}{x}^2$ và $y=x-1$ có đồ thị lần lượt là (P) và (d)     

a)      Vẽ hai đồ thị (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ.

a)      Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị (P) và (d).

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng $\left(d\right):y=-3x+b$  và parabol  $\left(P\right):y=2x^2$

a)      Xác định hệ số b để (d) đi qua điểm $A\left(0;-1\right)$

b)      Với b=-1 , tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) bằng phương pháp đại số

Cho hai đường thẳng $\left(d_1\right):y=x+1$ và $\left(d_2\right):y=mx+2-m$ (với m là tham số,  ).

Gọi $A\left(x_0;y_0\right)$ là giao điểm của $\left(d_1\right)$với $\left(d_2\right)$. Tính giá trị của biểu thức $T=x_0^2+y_0^2$

Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số y = mx² đi qua điểm A(2;4).

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho parabol (P) có phương trình $y=x^2$ và đường thẳng (d) có phương trình $y=2(m-1)x+m+1$  (với  là tham số).

  Chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị của .

Tìm các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ $x_1,x_2$ thỏa mãn $x_1+3x_2-8=0$.

Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng (dm): $\left(d_m\right):y=(m^2+m-4)x+m-7$ song song với đường thẳng (d): y=2x-5

Cho hàm số  $y=-\frac{1}{2}{x}^2$ có đồ thị (P) và đường thẳng $\left(d\right):y=3-4x$ . Lập phương trình đường thẳng $\left(\Delta \right)$ song song với (d) và cắt (P) tại điểm M có hoành độ bằng 2

Cho đường thẳng $d:y=\left(m-1\right)x+n.$  Tìm các giá trị của  để đường thẳng d đi qua điểm $A\left(\mathrm{1,}-1\right)$ và có hệ số góc bằng  -3

Cho hai hàm số y = - x +2 và $y=x^2$có đồ thị lần lượt là (d) và (P)

1)      Vẽ (d) và (P) trên cùng một hệ trục tọa độ

2)      Bằng phép toán tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P)