Quiz

Dạng 1: Chứng minh một dãy (un) là cấp số nhân

AdminToánLớp 118 lượt thi

Bắt đầu ngay

15 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân?

$\{\begin{cases} u_{1} = \frac{1}{2} \\ u_{n + 1} = u_{n}^{2} \end{cases}$

$u_{n + 1} = n u_{n}$

$\{\begin{cases} u_{1} = 2 \\ u_{n + 1} = - 5 u_{n} \end{cases}$

$u_{n + 1} = u_{n + 1} - 3$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân?

$u_{n} = \frac{1}{3^{n}} - 1$

$u_{n} = \frac{1}{3^{n - 2}}$

$u_{n} = n + \frac{1}{3}$

$u_{n} = n^{2} - \frac{1}{3}$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân?

$\{\begin{cases} u_{1} = 3 \\ u_{n + 1} = u_{n}^{3} \end{cases}$

$u_{n + 1} = \sqrt{u_{n}}$

$\{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{n + 1} = 6 u_{n} \end{cases}$

$u_{n + 1} = 2 u_{n} + 3$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Dãy số nào sau đây là cấp số nhân?

$u_{n} = \frac{1}{3} n + 2$

$u_{n} = n^{2} + 2$

$u_{n} = 3^{2 n}$

$u_{n} = n^{2} + 1$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong các dãy số sau, dãy nào là cấp số nhân?

$u_{n} = \frac{1}{3^{n}} + 4$

$u_{n} = \frac{1}{5^{n - 2}}$

$u_{n} = 2 n + \frac{1}{3}$

$u_{n} = n^{2} - \frac{1}{3}$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Dãy số nào trong các dãy số sau vừa là một cấp số cộng, vừa là một cấp số nhân?

1; -1; -1; -1; -1;...

1; 0; 0; 0; 0;...

3; 2; 1; 0; -1;...

1; 1; 1; 1; 1;...

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho cấp số nhân có $u_{1} < 0$ và công bội q < 0. Trong các nhận xét sau, nhận xét nào đúng?

$u_{n} < 0$ với mọi n.

$u_{n} < 0$ với mọi n lẻ và $u_{n} > 0$ với mọi n chẵn.

$u_{n} > 0$ với mọi n.

$u_{n} < 0$ với mọi n chẵn và $u_{n} > 0$ với mọi n lẻ.

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hỏi $\frac{1}{2}, \frac{1}{4}, \frac{1}{8}, \frac{1}{32}$ là bốn số hạng đầu của dãy số nào sau đây?

$u_{n} = \frac{1}{2 n}$

$u_{n} = \frac{1}{2 n + 1}$

$u_{n} = \frac{1}{2^{n}}$

$u_{n} = \frac{1}{n^{2}}$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Dãy số nào dưới đây không là cấp số nhân?

$- 1; - \frac{1}{5}; - \frac{1}{25}; - \frac{1}{125}$

$- \frac{1}{8}; - \frac{1}{4}; - \frac{1}{2}; 1$

$\sqrt[4]{2}; 2 \sqrt[4]{2}; 4 \sqrt[4]{2}; 8 \sqrt[4]{2}$

$1; \frac{1}{3}; \frac{1}{9}; \frac{1}{27}$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong các dãy số sau, dãy nào là cấp số nhân?

$u_{n} = 2^{n} + 1$

$\{\begin{cases} u_{1} = 2 \\ u_{n + 1} = \frac{1}{3} u_{n} \end{cases}$

$u_{n} = \frac{2 n - 3}{5}$

$\{\begin{cases} u_{1} = 1; u_{2} = \sqrt{2} \\ u_{n + 1} = u_{n - 1} . u_{n} \end{cases}$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong các dãy số sau, dãy nào là cấp số nhân?

$\{\begin{cases} u_{1} = \frac{1}{\sqrt{2}} \\ u_{n + 1} = u_{n}^{2} \end{cases}$

$\{\begin{cases} u_{1} = \frac{1}{\sqrt{2}} \\ u_{n + 1} = - \sqrt{2} . u_{n} \end{cases}$

$u_{n} = n^{2} + 1$

$\{\begin{cases} u_{1} = 1; u_{2} = \sqrt{2} \\ u_{n + 1} = u_{n - 1} . u_{n} \end{cases}$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong các dãy số sau, dãy nào là cấp số nhân?

$u_{n} = \frac{1}{3^{n} + 1}$

$u_{n} = - \frac{1}{3^{n - 2}}$

$u_{n} = \frac{1}{3} - 2 n$

$u_{n} = n^{3} + 1$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho dãy số $(u_{n})$ là một cấp số nhân với $u_{n} \neq 0, n \in ℕ^{*}$ . Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?

$u_{1}; u_{3}; u_{5}; ...$

$3 u_{1}; 3 u_{2}; 3 u_{3}; ...$

$\frac{1}{u_{1}}; \frac{1}{u_{2}}; \frac{1}{u_{3}}; ...$

$u_{1} + 1; u_{2} + 1; u_{3} + 1; ...$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho dãy số $(u_{n})$ được xác định bởi $u_{1} = 2; u_{n} = 2 u_{n - 1} + 3 n - 1$ . Công thức số hạng tổng quát của dãy số đã cho là biểu thức có dạng $a {.2}^{n} + b n + c$ , với a, b, c là các số nguyên với $n \geq 2; n \in ℕ$ . Khi đó tổng a + b + c có giá trị bằng