Chủ đề 5 - Tổng hợp dao động có lời giải chi tiết

Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ là ${\mathrm{A}}_1$ = 8 cm; ${\mathrm{A}}_2$ = 15 cm và lệch pha nhau φ. Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ không thể nhận giá trị nào sau đây?

Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình li độ$\mathrm{x}=3\cos \left(\mathrm{\pi t}-\frac{5\mathrm{\pi }}{6}\right)$ cm. Biết dao động thứ nhất có phương trình li độ ${\mathrm{x}}_1=5\cos \left(\mathrm{\pi t}+\frac{\mathrm{\pi }}{6}\right)$ cm. Dao động thứ hai có phương trình li độ là

Một vật thực hiện dao động tổng hợp. Biết hai dao động thành phần có phương trình ${\mathrm{x}}_1=10\cos \left(4\mathrm{t}-\frac{\mathrm{\pi }}{6}\right)$cm và ${\mathrm{x}}_2=5\sqrt{3}\cos \left(4\mathrm{t}+\frac{2\mathrm{\pi }}{3}\right)$ cm. Phương trình dao động tổng hợp bằng

Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương có các phương trình dao động thành phần là ${\mathrm{x}}_1=5\cos \left(10\mathrm{\pi t}\right)$  cm và ${\mathrm{x}}_2=5\cos \left(10\mathrm{\pi t}+\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)$  cm. Phương trình dao động tổng hợp của vật là

Chuyển động của vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao động này có phương trình lần lượt là ${\mathrm{x}}_1=4\cos \left(10\mathrm{t}+\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)\mathrm{cm}$ và ${\mathrm{x}}_2=3\cos \left(10\mathrm{t}-\frac{3\mathrm{\pi }}{4}\right)\mathrm{cm}$ . Độ lớn vận tốc của vật ở vị trí cân bằng là

Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình li độ  $\mathrm{x}=3\cos \left(\mathrm{\pi t}-\frac{5\mathrm{\pi }}{6}\right)$cm. Biết dao động thứ nhất có phương trình li độ ${\mathrm{x}}_1=5\cos \left(\mathrm{\pi t}+\frac{\mathrm{\pi }}{6}\right)$ cm. Dao động thứ hai có phương trình li độ là:

Hai vật dao động điều hòa trên hai đoạn thẳng song song cạnh nhau, cùng một vị trí cân bằng trùng với gốc tọa độ, cùng một trục tọa độ song song với đoạn thẳng đó với các phương trình li độ lần lượt là ${\mathrm{x}}_1=3\cos \left(\frac{5}{3}\mathrm{\pi t}+\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)$ cm và ${\mathrm{x}}_1=3\sqrt{3}\cos \left(\frac{5}{3}\mathrm{\pi t}+\frac{5\mathrm{\pi }}{6}\right)$ cm. Từ thời điểm t = 0, thời điểm để hai vật có khoảng cách lớn nhất là bao nhiêu?

Hai chất điểm dao động điều hòa trên cùng một trục Ox, coi trong quá trình dao động hai chất điểm không va chạm vào nhau. Biết phương trình dao động của hai chất điểm lần lượt là ${\mathrm{x}}_1=10\cos \left(4\mathrm{\pi t}+\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)\mathrm{cm}$ và ${\mathrm{x}}_2=10\sqrt{2}\cos \left(4\mathrm{\pi t}+\frac{\mathrm{\pi }}{12}\right)\mathrm{cm}$ . Hai chất điểm cách nhau 5 cm ở thời điểm lần thứ 2017 kể từ lúc t = 0 lần lượt là

Hai vật nhỏ dao động điều hòa với cùng chu kỳ T = 1 s dọc theo trục Ox quanh vị trí cân bằng O. Khi hai vật nhỏ cách xa nhau nhất thì vận tốc của vật một là –6π cm/s. Khi hai vật nhỏ gặp nhau thì vận tốc của vật hai là –8π cm/s. Biên độ dao động của một trong hai vật có thể nhận giá trị nào sau đây?

Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là ${\mathrm{x}}_1$ = 2Acos(ωt + ${\mathrm{\phi }}_1$) cm và ${\mathrm{x}}_2$ = 3Acos(ωt + ${\mathrm{\phi }}_2$) cm. Tại một thời điểm mà tỉ số vận tốc và tỉ số li độ của dao động thứ hai so với dao động thứ nhất lần lượt là 1 và $-2$ thì li độ của dao động tổng hợp là$\sqrt{15}$ cm. Giá trị của A là

Dao động của chất điểm là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình li độ lần lượt là ${\mathrm{x}}_1=3\cos \left(\frac{2\mathrm{\pi }}{3}\mathrm{t}-\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$ và${\mathrm{x}}_2=3\sqrt{3}\cos \left(\frac{2\mathrm{\pi }}{3}\mathrm{t}\right)$ (${\mathrm{x}}_1$ và ${\mathrm{x}}_2$ tính bằng cm, t tính bằng s). Tại các thời điểm ${\mathrm{x}}_1$ = ${\mathrm{x}}_2$ li độ dao động tổng hợp là 

Hai điểm sáng cùng dao động điều hòa trên trục Ox nằm ngang với phương trình dao động lần lượt là${\mathrm{x}}_1=4\cos \left(5\mathrm{\pi t}\right)$cm và ${\mathrm{x}}_2=4\sqrt{3}\cos \left(5\mathrm{\pi t}+\frac{\mathrm{\pi }}{6}\right)$cm. Kể từ thời điểm ban đầu, tại thời điểm lần đầu tiên hai điểm sáng cách xa nhau nhất, tỉ số vận tốc của điểm sáng thứ nhất so với chất điểm thứ hai là 

Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là  ${\mathrm{x}}_1={\mathrm{A}}_1\cos \left(\mathrm{\omega t}+\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)\mathrm{cm}$và ${\mathrm{x}}_2=5\cos \left(\mathrm{\omega t}+\mathrm{\phi }\right)\mathrm{cm}$. Phương trình dao dao động tổng hợp của hai dao động này có dạng $\mathrm{x}=\mathrm{Acos}\left(\mathrm{\omega t}+\frac{\mathrm{\pi }}{6}\right)\mathrm{cm}$. Thay đổi ${\mathrm{A}}_1$ để biên độ A có giá trị lớn nhất ${\mathrm{A}}_{\max }$. Giá trị đó

Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ và pha ban đầu lần lượt là ${\mathrm{A}}_1,{\mathrm{A}}_2$, A₂,  ${\mathrm{\phi }}_1=-\frac{\mathrm{\pi }}{3}$rad,  ${\mathrm{\phi }}_2=\frac{\mathrm{\pi }}{2}$rad. Dao động tổng hợp có biên độ là 9 cm. Khi ${\mathrm{A}}_2$ có giá trị cực đại thì ${\mathrm{A}}_1$ và ${\mathrm{A}}_2$ có giá trị là

Cho hai dao động điều hòa cùng phương với các phương trình lần lượt là ${\mathrm{x}}_1={\mathrm{A}}_1\cos \left(\mathrm{\omega t}+0,35\right)$cm và ${\mathrm{x}}_2={\mathrm{A}}_2\cos \left(\mathrm{\omega t}-1,57\right)$cm. Dao động tổng hợp của hai dao động này có phương trình là $\mathrm{x}=20\cos \left(\mathrm{\omega t}+\mathrm{\phi }\right)$cm. Giá trị cực đại của $\left({\mathrm{A}}_1+{\mathrm{A}}_2\right)$ gần giá trị nào nhất sau đây?

Xét dao động tổng hợp cuả hai dao động thành phần có cùng phương và cùng tần số. Biên độ của dao động tổng hợp không phụ thuộc

Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động thành phần có phương trình lần lượt là ${\mathrm{x}}_1$ = 3cosπt cm và ${\mathrm{x}}_2$ = 4cosπt cm. Phương trình của dao động tổng hợp

Phương trình dao động tổng hợp của hai dao động thành phần${\mathrm{x}}_1=6\cos \left(\mathrm{\pi t}+\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)$cm và ${\mathrm{x}}_2=6\cos \left(\mathrm{\pi t}\right)$ cm:

Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động thành phần có biên độ lần lượt là 3 cm và 4 cm. Độ lệch pha giữa chúng là 0,5π. Dao động tổng hợp có biên độ:

Hai dao động thành phần của một chất điểm có phương trình lần lượt là ${\mathrm{x}}_1=4\cos \left(2\mathrm{\pi t}\right)$ cm và ${\mathrm{x}}_2=4\cos \left(2\mathrm{\pi t}+\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$ cm. Tốc độ của chất điểm này khi nó đi qua vị trí cân bằng là:

Hai dao động thành phần của một vật dao động điều hòa có phương trình lần lượt là  ${\mathrm{x}}_1=5\cos \left(\mathrm{\pi t}+\frac{\mathrm{\pi }}{6}\right)$cm và ${\mathrm{x}}_2=5\cos \left(\mathrm{\pi t}+\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)$ cm. Gia tốc của vật khi vật đang ở biên âm gần giá trị nào sau đây nhất

Dao động tổng hợp của hai dao động thành phần có dạng $\mathrm{x}=5\cos \left(2\mathrm{\pi t}+\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)$ cm. Xác định dao động thành phần ${\mathrm{x}}_1$  biết rằng ${\mathrm{x}}_2=5\cos \left(2\mathrm{\pi t}+\frac{2\mathrm{\pi }}{3}\right)$ cm

Dao động cuả một vật là tổng hợp của hai dao động thành phần ${\mathrm{x}}_1$ = 6cos4πt cm và ${\mathrm{x}}_2$ = 3cos(4πt + π) cm. Tốc độ của vật taị vị trí vật có động năng bằng 3 lần thế năng là:

Cho hai dao động thành phần ${\mathrm{x}}_1$ = 2cosπt cm và  ${\mathrm{x}}_2={\mathrm{A}}_2\cos \left(\mathrm{\pi t}+\frac{2\mathrm{\pi }}{3}\right)$cm. Giá trị của ${\mathrm{A}}_2$ để biên độ A của dao động tổng hợp cực tiểu là:

Trong tổng hợp hai dao động thành phần ${\mathrm{x}}_1$ = ${\mathrm{A}}_1$cosωt  và ${\mathrm{x}}_2$ = ${\mathrm{A}}_2$(cosωt + φ) ta thu được x = A(cosωt + α). Giá trị của φ để A cực đại:

Ta có thể tổng hợp hai dao động thành phần khi hai dao động này:

Chọn phát biểu sai: Trong tổng hợp dao động. Biên độ của dao động tổng hợp

Biểu thức xác định pha ban đầu của dao động tổn hợp từ hai dao động thành phần:

${\mathrm{A}}_1, {\mathrm{A}}_2$ lần lượt là biên độ của các dao động thành phần. Gọi A là biên độ dao động tổng hợp. Điều kiện của độ lệch pha Δφ để $\mathrm{A}=\left|{\mathrm{A}}_1-{\mathrm{A}}_2\right|$ là:

Hai dao động cùng phương lần lượt có phương trình${\mathrm{x}}_1={\mathrm{A}}_1\cos \left(\mathrm{\pi t}+\frac{\mathrm{\pi }}{6}\right)$ cm và ${\mathrm{x}}_2=6\cos \left(\mathrm{\pi t}-\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$ cm. Dao động tổng hợp của hai dao động này có phương trình $\mathrm{x}=10\cos \left(\mathrm{\omega t}+\mathrm{\phi }\right)$. Thay đổi ${\mathrm{A}}_1$ đến khi biên độ A đạt giá trị cực tiểu. Khi đó giá trị của φ là:

Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có dạng như sau  ${\mathrm{x}}_1=\cos \left(4\mathrm{t}+{\mathrm{\phi }}_1\right)$cm,  ${\mathrm{x}}_2=2\cos \left(4\mathrm{t}+{\mathrm{\phi }}_2\right)$cm (t tính bằng s), với $0\le {\mathrm{\phi }}_1-{\mathrm{\phi }}_2\le \mathrm{\pi }$  . Biết phương trình dao động tổng hợp là  $\mathrm{x}=\cos \left(4\mathrm{t}+\frac{\mathrm{\pi }}{6}\right)$cm. Giá trị ${\mathrm{\phi }}_1$ bằng:

Hai vật dao động trên trục Ox có phương trình ${\mathrm{x}}_1=3\cos \left(5\mathrm{\pi t}-\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)$ cm và ${\mathrm{x}}_2=\sqrt{3}\cos \left(5\mathrm{\pi t}-\frac{\mathrm{\pi }}{6}\right)$ cm thì sau 1 s kể từ thời điểm t = 0 số lần hai vật đi ngang qua nhau là:

Một chất điểm tham gia đồng thời 2 dao động cùng phương, có phương trình lần lượt là  ${\mathrm{x}}_1$ = ${\mathrm{A}}_1$cos(4πt) và ${\mathrm{x}}_2$ = ${\mathrm{A}}_2$cos(4πt + ${\mathrm{\phi }}_2$). Phương trình dao động tổng hợp là $\mathrm{x}={\mathrm{A}}_1\sqrt{3}\cos (4\mathrm{\pi t}+\mathrm{\phi })$  , trong đó ${\mathrm{\phi }}_2-\mathrm{\phi }=\frac{\mathrm{\pi }}{6}$  . Tỉ số $\frac{\mathrm{\phi }}{{\mathrm{\phi }}_2}$  bằng

Dao động của vật là tổng hợp của hai dao động thành phần cùng phương, cùng tần số ${\mathrm{x}}_1=4,8\cos \left(10\sqrt{2}\mathrm{t}+\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$cm, ${\mathrm{x}}_2={\mathrm{A}}_2\cos \left(10\sqrt{2}\mathrm{t}-\mathrm{\pi }\right)$ cm. Biết tốc độ của vật tại thời điểm động năng bằng 3 lần thế năng là$0,3\sqrt{6}$ m/s. Biên độ ${\mathrm{A}}_2$ bằng

Một vật có khối lượng 0,5 kg thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số góc 4π rad/s, ${\mathrm{x}}_1={\mathrm{A}}_1\cos \left(\mathrm{\omega t}+\frac{\mathrm{\pi }}{6}\right)$ cm và ${\mathrm{x}}_2=4\sin \left(\mathrm{\omega t}-\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)$ cm. Biết hợp lực tác dụng lên vật có độ lớn cực đại là 2,4 N. Biên độ ${\mathrm{A}}_1$ có giá trị:

Hai con lắc lò xo giống nhau gồm lò xo nhẹ và vật nặng có khối lượng 500 g, dao động điều hòa với phương trình lần lượt là ${\mathrm{x}}_1=\mathrm{Acos}\left(\mathrm{\omega t}-\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)$ cm và ${\mathrm{x}}_2=\frac{3\mathrm{A}}{4}\cos \left(\mathrm{\omega t}+\frac{\mathrm{\pi }}{6}\right)$ cm trên hai trục tọa độ song song cùng chiều, gần nhau và cùng gốc tọa độ. Biết trong quá trình dao động, khoảng cách giữa hai vật lớn nhất bằng 10 cm và vận tốc tương đối giữa chúng có độ lớn cực đại bằng 1 m/s. Để hai con lắc trên dừng lại phải thực hiện lên hệ hai con lắc một công cơ học có tổng độ lớn bằng

Một vật thực hiện đồng thời ba dao động cùng phương ; ${\mathrm{x}}_1={\mathrm{A}}_1\cos \left(\mathrm{\omega t}+\frac{2\mathrm{\pi }}{3}\right)$ , ${\mathrm{x}}_2={\mathrm{A}}_2\cos \left(\mathrm{\omega t}\right)$, ${\mathrm{x}}_3={\mathrm{A}}_3\cos \left(\mathrm{\omega t}-\frac{2\mathrm{\pi }}{3}\right)$. Tại thời điểm ${\mathrm{t}}_1$ các li độ có giá trị ${\mathrm{x}}_1=-10$cm, ${\mathrm{x}}_2$ = 40 cm, ${\mathrm{x}}_3=-20$cm. Tại thời điểm ${\mathrm{t}}_2$ = ${\mathrm{t}}_1$ = 0,25T các giá trị li độ lần lượt là ${\mathrm{x}}_1=-10\sqrt{3}$cm, ${\mathrm{x}}_2$ = 0cm, ${\mathrm{x}}_3=20\sqrt{3}\mathrm{cm}$. Tìm biên độ dao động tổng hợp

Hai con lắc lò xo giống hệt nhau dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang dọc theo hai đường thẳng song song cạnh nhau và song song với trục Ox. Biên độ của con lắc thứ nhất là ${\mathrm{A}}_1=4\mathrm{cm}$ cm, của con lắc thứ hai là ${\mathrm{A}}_2=4\sqrt{3}\mathrm{cm}$ cm, con lắc thứ hai dao động sớm pha hơn con lắc thứ nhất. Trong quá trình dao động khoảng cách lớn nhất giữa hai vật dọc theo trục Ox là a = 4 cm. Khi động năng của con lắc thứ nhất cực đại là W thì động năng của con lắc thứ hai là

Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Biết dao động thứ nhất có biên độ ${\mathrm{A}}_1$ = 6 cm và trễ pha 0,5π so với dao động tổng hợp. Tại thời điểm dao động thứ hai có li độ bằng biên độ của dao động thứ nhất thì dao động tổng hợp có li độ bằng 9 cm. Biên độ của dao động tổng hợp bằng

Hai dao động điều hòa có phương trình ${\mathrm{x}}_1=2\sin \left(4\mathrm{t}+{\mathrm{\phi }}_1+\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$cm và ${\mathrm{x}}_2=2\cos \left(4\mathrm{t}+{\mathrm{\phi }}_2+\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$cm. Biết $0\le {\mathrm{\phi }}_2-{\mathrm{\phi }}_1\le \mathrm{\pi }$ và dao động tổng hợp có phương trình $\mathrm{x}=2\cos \left(4\mathrm{t}+\frac{\mathrm{\pi }}{10}\right)$ cm. Giá trị của ${\mathrm{\phi }}_1$ là 

Hai điểm sáng dao động điều hòa trên trục Ox, chung vị trí cân bằng O, cùng tần số f, có biên độ dao động của điểm thứ nhất là A điểm thứ hai là 2A. Tại thời điểm ban đầu, điểm sáng thứ nhất đi qua vị trí cân bằng, điểm sáng thứ hai ở vị trí biên. Khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm sáng là

Một vật nhỏ có chuyển động là tổng hợp của hai dao động điều hòa có phương trình ${\mathrm{x}}_1={\mathrm{A}}_1\cos \left(\mathrm{\omega t}\right)$ ; ${\mathrm{x}}_2={\mathrm{A}}_2\cos \left(\mathrm{\omega t}+\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$ . Gọi W là cơ năng của vật. Khối lượng của vật nặng được tính theo công thức

Một vật thực hiện đồng thời ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là

 ${\mathrm{x}}_1={\mathrm{A}}_1\cos \left(2\mathrm{\pi t}+\frac{2\mathrm{\pi }}{3}\right)$cm, ${\mathrm{x}}_2={\mathrm{A}}_2\cos \left(2\mathrm{\pi t}\right)$cm, ${\mathrm{x}}_3={\mathrm{A}}_3\cos \left(2\mathrm{\pi t}-\frac{2\mathrm{\pi }}{3}\right)$cm. Tại thời điểm ${\mathrm{t}}_1$ các giá trị li độ là 

${\mathrm{x}}_1=-20\mathrm{cm}, {\mathrm{x}}_2=80\mathrm{cm}, {\mathrm{x}}_3=40\mathrm{cm}$ tại thời điểm ${\mathrm{t}}_2={\mathrm{t}}_1+\frac{\mathrm{T}}{4}$ các giá trị li độ

${\mathrm{x}}_1=-20\sqrt{3}\mathrm{cm}, {\mathrm{x}}_2=0\mathrm{cm}, {\mathrm{x}}_3=40\sqrt{3}\mathrm{cm}$ Phương trình của dao động tổng hợp là

Hai chất điểm M và N có cùng khối lượng, dao động điều hòa cùng tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục Ox. Vị trí cân bằng của M và N đều nằm trên một đường thẳng đi qua gốc tọa độ và vuông góc với Ox. Biên độ của M là 6 cm, của N là 8 cm. Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa M và N theo phương Ox là 10 cm. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Ở thời điểm mà M có động năng bằng ba lần thế năng thì tỉ số giữa động năng của M và của N là

Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa kết hợp ngược pha nhau. Tại một thời điểm ly độ của dao động thành phần thứ nhất và dao động tổng hợp lần lượt là 2 cm và – 3 cm. Ở thời điểm ly độ dao động tổng hợp là 4,5 cm thì ly độ của dao động thành phần thứ hai là:

Hai chất điểm thực hiện dao động điều hòa trên hai đường thẳng song song, nằm ngang, có gốc tọa độ nằm cùng trên một đường thẳng có phương thẳng đứng. Phương trình dao động của các chất điểm tương ứng là ${\mathrm{x}}_1={\mathrm{A}}_1\cos \left(\mathrm{\pi t}+\frac{\mathrm{\pi }}{6}\right)$cm và ${\mathrm{x}}_2=6\cos \left(\mathrm{\pi t}+\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$cm (gốc thời gian là lúc hai vật bắt đầu chuyển động). Trong quá trình dao động, khoảng cách theo phương ngang giữa hai chất điểm được biểu diễn bằng phương trình $\mathrm{d}=\mathrm{Acos}\left(\mathrm{\omega t}+\mathrm{\phi }\right)$cm. Thay đổi ${\mathrm{A}}_1$ đến khi biên độ A đạt giá trị cực tiểu thì 

Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình tương ứng là ${\mathrm{x}}_1$ = ${\mathrm{A}}_1$cosωt cm; ${\mathrm{x}}_2={\mathrm{A}}_2\cos \left(\mathrm{\omega t}+\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)$ cm, tần số góc ω không đổi. Phương trình dao động tổng hợp của hai dao động trên là $\mathrm{x}=2\sqrt{3}\cos \left(\mathrm{\omega t}+\mathrm{\phi }\right)$ cm. Giá trị lớn nhất của ${\mathrm{A}}_1+{\mathrm{A}}_2$ là

Một vật thực hiện đồng thời ba dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có li độ lần lượt là ${\mathrm{x}}_1, {\mathrm{x}}_2, {\mathrm{x}}_3$. Biết phương trình li độ tổng hợp của các dao động thành phần lần lượt là ${\mathrm{x}}_{12}=6\cos \left(\mathrm{\pi t}+\frac{\mathrm{\pi }}{6}\right)\mathrm{cm};$${\mathrm{x}}_{23}=6\cos \left(\mathrm{\pi t}+\frac{2\mathrm{\pi }}{3}\right)\mathrm{cm};$ ${\mathrm{x}}_{13}=6\sqrt{2}\cos \left(\mathrm{\pi t}+\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)\mathrm{cm}$ Khi li độ của dao động ${\mathrm{x}}_1$ đạt giá trị cực tiểu thì li độ của dao động ${\mathrm{x}}_3$ là:

Một vật thực hiện hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số 10 Hz với biên độ của hai dao động thành phần lần lượt là 4 cm và $4\sqrt{3}$ cm. Để vật có tốc độ cực đại bằng $80\mathrm{\pi }\sqrt{7}$ cm/s thì độ lệch pha của hai dao động thành phần nhận giá trị nào dưới đây?

Hai vật dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là ${\mathrm{x}}_1={\mathrm{A}}_1\cos \left(\mathrm{\omega t}+{\mathrm{\phi }}_1\right)$ và${\mathrm{x}}_2={\mathrm{A}}_2\cos \left(\mathrm{\omega t}+{\mathrm{\phi }}_2\right).$ Gọi ${\mathrm{x}}_{+}={\mathrm{x}}_1+{\mathrm{x}}_2$và ${\mathrm{x}}_{-}={\mathrm{x}}_1-{\mathrm{x}}_2$ . Biết rằng biên độ dao động của ${\mathrm{x}}_{+}$ gấp 3 lần biên độ dao động của ${\mathrm{x}}_{-}$. Độ lệch pha cực đại giữa ${\mathrm{x}}_1$và ${\mathrm{x}}_2$ gần với giá trị nào nhất sau đây?

Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ và có các pha ban đầu là $\frac{\mathrm{\pi }}{3}$  và $-\frac{\mathrm{\pi }}{3}$ . Pha ban đầu của dao động tổng hợp hai dao động trên bằng

Một vật tham gia đồng thời 2 dao động thành phần cùng chu kì, cùng phương. Biên độ của các dao động thành phần và dao động tổng hợp bằng nhau. Cho biết phương trình dao động tổng hợp là $\mathrm{x}=2\cos \left(100\mathrm{\pi t}+\frac{\mathrm{\pi }}{6}\right)$ cm. Phương trình của hai dao động thành phần là 

Vật nặng khối lượng m thực hiện dao động điều hòa với phương trình ${\mathrm{x}}_1={\mathrm{A}}_1\cos \left(\mathrm{\omega t}+\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)\mathrm{cm}$  thì cơ năng là ${\mathrm{W}}_1$, khi thực hiện dao động điều hòa với phương trình ${\mathrm{x}}_2={\mathrm{A}}_2\cos \left(\mathrm{\omega t}\right)\mathrm{cm}$  thì cơ năng là ${\mathrm{W}}_2=4{\mathrm{W}}_1$. Khi vật thực hiện dao động tổng hợp của hai dao động trên thì cơ năng là W. Hệ thức đúng là:

Hai dao động điều hòa cùng tần số có phương trình lần lượt là ${\mathrm{x}}_1={\mathrm{A}}_1\cos \left(\mathrm{\omega t}+{\mathrm{\phi }}_1\right)$ và ${\mathrm{x}}_2={\mathrm{A}}_2\cos \left(\mathrm{\omega t}+{\mathrm{\phi }}_2\right)$ Gọi ${\mathrm{x}}_{(+)}={\mathrm{x}}_1+{\mathrm{x}}_2$ và ${\mathrm{x}}_{(-)}={\mathrm{x}}_1-{\mathrm{x}}_2.$ Biết rằng biên độ dao động của ${\mathrm{x}}_{\left(+\right)}$  gấp 3 lần biên độ dao động của ${\mathrm{x}}_{\left(-1\right)}$  . Độ lệch pha cực đại giữa ${\mathrm{x}}_1$ và ${\mathrm{x}}_2$ gần nhất với giá trị nào sau đây?

Dao động của một chất điểm là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình${\mathrm{x}}_1=3\mathrm{c}\text{os}\left(\frac{2\mathrm{\pi }}{3}\mathrm{t}-\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)\mathrm{cm}$ ; ${\mathrm{x}}_2=3\sqrt{3}\mathrm{c}\text{os}\left(\frac{2\mathrm{\pi }}{3}\mathrm{t}\right)\mathrm{cm}$.Tại thời điểm ${\mathrm{x}}_1={\mathrm{x}}_2$, li độ của dao động tổng hợp là

Một vật có khối lượng 200 g tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng tần số, cùng phương có li độ ${\mathrm{x}}_1=7\cos \left(10\mathrm{t}-\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$cm ,${\mathrm{x}}_2=8\cos \left(10\mathrm{t}-\frac{\mathrm{\pi }}{6}\right)\mathrm{cm}$ (t tính bằng s). Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Cơ năng của vật bằng

Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình li độ lần lượt là ${\mathrm{x}}_1={\mathrm{A}}_1\cos \left(10\mathrm{t}+\frac{\mathrm{\pi }}{6}\right)$ cm; ${\mathrm{x}}_2$ = 4cos(10t + φ) cm (${\mathrm{x}}_1$ và ${\mathrm{x}}_2$ tính bằng cm, t tính bằng s), ${\mathrm{A}}_1$ có giá trị thay đổi được. Phương trình dao động tổng hợp của vật có dạng  $\mathrm{x}=\mathrm{Acos}\left(\mathrm{\omega t}+\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)$cm. Độ lớn gia tốc lớn nhất của vật có thể nhận giá trị là

Hai chất điểm thực hiện dao động trên hai đường thẳng song song, nằm ngang, có gốc tọa độ nằm trên cùng đường thẳng có phương thẳng đứng. Phương trình dao động của mỗi vật tương ứng là ${\mathrm{x}}_1={\mathrm{A}}_1\cos \left(\mathrm{\pi t}+\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)$cm, ${\mathrm{x}}_2=12\cos \left(\mathrm{\pi t}+\frac{2\mathrm{\pi }}{3}\right)$ cm. Gốc thời gian là lúc hai vật bắt đầu chuyển động, khoảng cách theo phương ngang giữa hai vật được biểu diễn bởi phương trình d = Acos(πt + φ). Thay đổi ${\mathrm{A}}_1$ cho đến khi biên độ A đạt giá trị cực tiểu thì :

Hai chất điểm có khối lượng ${\mathrm{m}}_1$ và ${\mathrm{m}}_2=3{\mathrm{m}}_1$ dao  động  điều hòa cùng phương, có phương trình ${\mathrm{x}}_1$= Acos${\mathrm{\omega }}_1$t  và ${\mathrm{x}}_2$ = Acos(${\mathrm{\omega }}_2$t – 0,5π). Ở thời điểm ${\mathrm{t}}_1$ hai vật gặp nhau lần thứ nhất, thời điểm ${\mathrm{t}}_2$ = 2${\mathrm{t}}_1$ hai vật gặp nhau lần thứ hai và khi đó ${\mathrm{m}}_1$ chưa đổi chiều chuyển động. Hỏi thời điểm hai vật gặp nhau lần thứ 2018 thì tỉ số động năng của vật ${\mathrm{m}}_2$ so với ${\mathrm{m}}_1$ là bao nhiêu ?

Hai chất điểm dao động điều hòa cùng tần số, cùng biên độ  trên  hai  đoạn thẳng gần nhau và chung gốc tọa độ. Tại thời điểm ban đầu (t = 0), chúng ở cùng một vị trí. Tại thời điểm t = ∆t, hai chất điểm cách xa nhau nhất.  Từ  thời điểm t = 0 đến thời điểm t = 2∆t, tốc độ  trung bình của chất điểm hai  là 4 cm/s. Tốc độ trung bình của chất điểm (1) trong một chu kỳ gần giá trị nào nhất ?

Cho ${\mathrm{x}}_1={\mathrm{A}}_1\cos \left(\mathrm{\omega t}+\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)$cm và ${\mathrm{x}}_2={\mathrm{A}}_2\cos \left(\mathrm{\omega t}-\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)$ cm là hai phương trình của hai dao động điều hòa cùng phương. Biết phương trình dao động tổng hợp là $\mathrm{x}=5\cos \left(\mathrm{\omega t}+\mathrm{\phi }\right)$cm. Để tổng biên độ của các dao động thành phần (${\mathrm{A}}_1+{\mathrm{A}}_2$) cực đại thì φ có giá trị là

Cho hai điểm sáng 1 và 2 cùng dao động điều hòa trên trục Ox. Tại thời điểm ban đầu t = 0, hai điểm sáng cùng đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương với cùng độ lớn vận tốc, đến khi vận tốc của điểm sáng 1 bằng không thì vận tốc của điểm sáng 2 mới giảm đi $\sqrt{2}$  lần. Vào thời điểm mà hai điểm sáng có cùng độ lớn vận tốc lần tiếp theo sau thời điểm ban đầu thì tỉ số độ lớn li độ của chúng khi đó là 

Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số với biên độ lần lượt là ${\mathrm{A}}_1$ và ${\mathrm{A}}_2$. Nếu hai dao động thành phần vuông pha nhau thì biên độ dao động tổng hợp là 20 cm. Nếu hai dao động thành phần ngược pha thì biên độ dao động tổng hợp là 15,6 cm. Hỏi nếu hai dao động thành phần cùng pha thì biên độ dao động tổng hợp có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây ?

Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số với các biên độ lần lượt là 12 cm và 16 cm. Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động trên có giá trị nhỏ nhất là 

Hai dao động điều hòa có cùng phương, cùng tần số và có phương trình lần lượt là  ${\mathrm{x}}_1=6\cos \left(10\mathrm{\pi t}+\frac{\mathrm{\pi }}{6}\right)$cm và ${\mathrm{x}}_2=6\cos \left(10\mathrm{\pi t}+\frac{5\mathrm{\pi }}{6}\right)$cm. Tại thời điểm li độ dao động tổng hợp là 3 cm và đang tăng thì li độ của dao động thứ nhất là

Hai điểm ${\mathrm{M}}_1$ và ${\mathrm{M}}_2$ dao động điều hòa trên một trục x, quanh điểm O, với cùng tần số f, cùng biên độ A và lệch pha nhau một góc φ. Độ dài đại số ${\mathrm{M}}_1{\mathrm{M}}_2$  biến đổi:

Hai dao động điều hoà cùng phương có phương trình ${\mathrm{x}}_1={\mathrm{A}}_1\cos \left(\mathrm{\omega t}-\frac{\mathrm{\pi }}{6}\right)$cm và ${\text{x}}_{\text{2}}={\text{ A}}_{\text{2}}\text{cos}(\mathrm{\omega }\text{t }-\mathrm{\pi })$. Phương trình dao động tổng hợp là x = 9cos(10pt + φ) cm. Biết biên độ dao động ${\mathrm{A}}_2$ có giá trị cực đại. Khoảng thời gian nhỏ nhất từ khi ${\mathrm{x}}_1$ = − 5 cm đến ${\mathrm{x}}_2=5\sqrt{2}$cm có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

Hai chất điểm M, N dao động điều hòa cùng tần số góc dọc theo hai đường thẳng song song cạnh nhau và song song với trục Ox. Vị trí cân bằng của M và N đều nằm trên một đường thẳng đi qua gốc tọa độ và vuông góc với Ox. Biên độ của M, N lần lượt là ${\mathrm{A}}_1$ và ${\mathrm{A}}_2$ (${\mathrm{A}}_1$ > ${\mathrm{A}}_2$). Biên độ dao động tổng hợp của hai chất điểm là 7 cm. Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa M và N theo phương Ox là $\sqrt{97}$ cm. Độ lệch pha của hai dao động là $120°$. Giá trị của ${\mathrm{A}}_2$ là: