Chinh phục đề thi môn Toán vào lớp 6 có đáp án chi tiết năm 2024 (Đề 10)

Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 20 m. Nếu ta bớt chiều dài đi $\frac{2}{7}$ chiều dài và bớt chiều rộng đi $\frac{1}{6}$ chiều rộng thì mảnh đất này trở thành hình vuông. Tính diện tích của mảnh đất đó

Cho hình thang ABCD vuông ở B, canh AD = 6 cm; BC = 12 cm; AB = 8 cm. Trên cạnh DC lấy điểm E sao cho BE chia hình thang thành hai phần có diện tích bằng nhau. Tính tỉ số $\frac{\text{DE}}{\text{EC}}$.

Lớp 5A cử một số bạn tham gia cuộc thi “Trạng Nguyên Nhỏ Tuổi”. Số học sinh còn lại của lớp nhiều hơn $\frac{1}{2}$ số học sinh cả lớp là 8 em. Nếu số em tham gia cuộc thi bớt đi 2 em thì số học sinh tham gia bằng $\frac{1}{4}$ số học sinh của cả lớp. Tính số em học sinh tham gia cuộc thi “Trạng Nguyên Nhỏ Tuổi”.

Một ô tô đi từ Thanh Hóa lúc 7 giờ và dự kiến đến Hà Nội lúc 11 giờ 30 phút với vận tốc 64km/giờ. Nhưng thực tế đến 9 giờ 30 phút ô tô đã đi được 150 km.

Hỏi:

a) Từ 7 giờ đến 9 giờ 30 phút, ô tô đã đi với vận tốc bao nhiêu km/giờ?

b) Để đến B đúng dự định, ô tô phải đi đoạn đường còn lại với vận tốc bao nhiêu km/giờ?

1 lít gấp 25 cm³ số lần là:

Trong đợt cứu trợ người dân miền Nam do ảnh hưởng của dịch Covid-19, ban tổ chức đã quyên góp được 100 tấn lương thực. Để chở hết số lương thực vào thành phố Hồ Chí Minh ban tổ chức chia các ngày để chở hết số lương thực. Ngày thứ nhất, để chở 36 tấn lương thực cần 6 xe ô tô. Ngày thứ hai thì cần bao nhiêu xe ô tô cùng loại để chở hết số lương thực còn lại?

Một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có kích thước đo trong lòng bể là dài 4 (m), rộng 3 (m), cao 1,5 (m). Một vòi nước chảy vào bể 1 phút được 20 lít (1 dm³ =1 lít). Thời gian để vòi chảy đầy bể là bao lâu?

Một nhà máy sau khi dùng 30% lượng dầu thì trong kho còn lại 420 lít dầu. Ban đầu nhà máy có bao nhiêu lít dầu?

Cho dãy số: 1; 1; 3; 7; 13; 21;... số hạng tiếp theo là bao nhiêu?

Một cửa hàng cung cấp vật tư y tế có tổng cộng 1000000 chiếc khẩu trang và kính chống giọt bắn. Sau khi bán 450000 chiếc khẩu trang và 250000 kính chống giọt bắn thì số khẩu trang còn lại bằng $\frac{17}{3}$ số kính còn lại. Hỏi lúc đầu cửa hàng có bao nhiêu chiếc khẩu trang?

Cho hình bình hành ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm P, trên cạnh DC lấy điểm Q sao cho AP = DQ. H và K là hai điểm nằm trên BC và AD. Tính diện tích tứ giác KPHQ, biết diện tích hình bình hành ABCD là 48 cm².

Một ca nô xuất phát lúc 6 giờ 25 phút xuôi dòng từ A đến B với vận tốc 27 km/giờ. Khi đi đến B thì ca nô nghỉ 1 giờ 30 phút, sau đó đi ngược dòng từ B về A với vận tốc 21 km/giờ và đến B lúc 16 giờ kém 5 phút cùng ngày. Hỏi:

a) Ca nô đã đi trong bao lâu (không kể thời gian nghỉ)?

b) Khúc sông từ A đến B dài bao nhiêu?

Thầy Đông cho học sinh của mình chơi một trò chơi. Thầy có 3 hộp bi A, B và C lần lượt có 5, 12 và 16 viên bi. Luật của trò chơi như sau: ta lấy từ 2 hộp bắt kỳ một viên bi rồi bỏ vào hộp còn lại. Thầy yêu cầu qua 3 lượt bắc thì cuối cùng hộp A, B, C sẽ có lần lượt 7, 8 và 18 viên bi.

1. Điền tiếp vào bảng số lượng bi của mỗi hộp A, B, C sau các lượt bốc:

2. Lần tiếp theo thầy Đông yêu cầu cuối cùng mỗi hộp phải có 11 viên bi. Sau nhiều lần thử, một bạn học sinh nhận xét rằng “Sau một lần chuyển thì số bi mỗi hộp khi chia cho 3 sẽ có dư khác nhau”. Hãy chứng minh rằng bạn học sinh này đúng và qua đó xét xem yêu cầu của thầy Đông có thực hiện được hay không?

Trong một đợt giảm giá, tất cả sản phẩm được giảm giá  so với giá gốc. Chị Yến mua 1 chiếc váy, 1 chiếc áo và 1 đôi giày có giá gốc như bảng sau

Hỏi chị Yến phải trả tổng cộng bao nhiêu tiền?