Các định luật chất khí

* Quá trình đẳng nhiệt:

Quá trình biến đổi trạng thái trong đó nhiệt

độ được giữ không đổi gọi là quá trình đẳng nhiệt.

* Định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ốt:

Ở nhiệt độ không đổi, tích của áp suất p

và thể tích V của một lượng khí xác định là một hằng số: pV = const.

* Đường đẳng nhiệt:

Trong hệ tọa độ (p,V), đường đẳng nhiệt là đường hyperbol.

Ứng với các nhiệt độ khác nhau của cùng một lượng khí có

các đường đẳng nhiệt khác nhau.

Trên hình 109 đường đẳng nhiệt ở trên ứng với nhiệt độ cao hơn đường ở dưới.

Quá trình biến đổi trạng thái khi thể tích không đổi gọi là quá trình đẳng tích.

* Định luật Sác – lơ: Áp suất p của một lượng khí có thể tích không đổi thì phụ thuộc vào nhiệt độ của khí như sau: p=p0(1+γt). Trong đó γ có giá trị như nhau đối với mọi chất khí, mọi nhiệt độ và bằng 1273.

γ gọi là hệ số tăng áp đẳng tích.

Đối với khí thực thì định luật Sác-lơ chỉ là gần đúng. Đường đẳng tích vẽ trong hệ tọa độ (p, t) như hình 110.

Ken-vin đề xuất một nhiệt giai mang tên ông. Theo đó, khoảng cách nhiệt độ 1 Ken-vin (kí hiệu 1K) bằng khoảng cách 1oC. Không độ tuyệt đối (0K) ứng với nhiệt độ 2730C.

Nhiệt độ đo trong nhiệt giai Ken-vin gọi là nhiệt độ tuyệt đối.

Gọi T là nhiệt độ trong nhiệt giai Ken-vin, còn t là số đo cùng nhiệt độ đó trong nhiệt giai Xen-xi-út thì: T= t + 273.

Trong nhiệt giai Ken-vin, công thức của định luật Sác-lơ là: PT= hằng số.

Đường đẳng tích (p, T) như hình 111. Đường đẳng tích là nửa đường thẳng có đường kéo dài đi qua gốc tọa độ. Ứng với các thể tích khác nhau của cùng một lượng khí có các đường đẳng tích khác nhau. Trên hình 105 đường đẳng tích ở trên ứng với thể tích nhỏ hơn đường ở dưới.

* Quá trình đẳng áp: Quá trình biến đổi trạng thái khi áp suất không đổi gọi là quá trình đẳng áp.

* Định luật Gay-Luyt-xắc: Thể tích V của một lượng khí có áp suất không đổi thì tỉ lệ với nhiệt độ tuyệt đối của khí: VT= hằng số.

* Đường đẳng áp:

Trong hệ tọa độ (V, T), đường đẳng áp là nửa đường thẳng có đường kéo dài đi qua gốc tọa độ, ứng với các áp suất khác nhau của cùng một lượng khí có các đường đẳng áp khác nhau. Trên hình 112 đường đẳng áp ở trên ứng với áp suất nhỏ hơn đường ở dưới.

Phương trình xác định mối liên hệ giữa ba thông số trạng thái của chất khí gọi là phương trình trạng thái của khí lí tưởng.

Giả sử ở các thông số trạng thái của một lượng khí xác định ở trang thái 1 là (p1,V1,T1), ở trạng thái 2 là (p2,V2,T2). Giữa các thông số trạng thái có mối liên hệ sau: p1V1T1=p2V2T2 hay pVT= hằng số.

Người ta quy ước điều kiện tiêu chuẩn về nhiệt độ và áp suất như sau:

+ Nhiệt độ: to=0oC⇔To=273oK

+ áp suất:

p0=760mmHg⇔p0=1,013.105Pa.

Hằng số của khí lí tưởng (R): Đối với 1 mol khí ở điều kiện tiêu chuẩn thì poVoTo=R gọi là hằng số của khí lí tưởng.

Với p0=1,013.105Pa; T0=273oK; V0=22,4l/mol, các phép tính cho thấy giá trị của R là: R=8,31J/mol.K. 

Phương trình: pV=vRT=mμRT 

Trong đó p, V, T là các thông số trạng thái, m là khối lượng khí,μ là khối lượng mol của khí, v=mμ là số mol khí và R là hằng số của khí lí tưởng.

Gọi p1 và p2 là áp suất ứng với thể tích V1=9lít và thể tích V2=6lít.

Theo định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ốt ta có:

V1V2=p1p2=p1+Δpp1

⇒p1+Δpp1=96=1,5.

Áp suất ban đầu: p1=2Δp=2.40=80kPa

Trên mặt nước, áp suất của bọt khí bằng đúng áp suất khí quyển (tức là bằng po=105Pa), thể tích bọt khí là Vo. Ở độ sâu 8m thể tích bọt khí là V, áp suất bọt khí là:

p=po+pn=105+103.10.8

  =1,8.105Pa.

Coi nhiệt độ không đổi, ta có:

poVo=pV⇒VoV=ppo=1,8.105105

                                    =1,8

Vậy thể tích bọt khí tăng lên 1,8 lần.

 

Thể tích của bơm:

 V=s.h=πd24.h=3,14.h24.50

                           =981,25cm3

Gọi n là số lần bơm để không khí đưa vào săm có áp suất p1 và thể tích V1.

Ta có: p=p1+p0 hay

p1=p−po=(5−1)105=4.105N/m2.

Theo định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ốt:

npoVo=p1V1 hay

n=p1V1poVo=4.105.7.103105.981,25≈29 lần.

Cứ 1 lần bơm mất thời gian là 2,5s

⇒29 lần bơm mất thời gian là t = 72,5s

 

Khi khóa K mở (bình đã thông nhau). Gọi p1' và p2' là áp suất riêng phần của chất khí thứ nhất và thứ hai.

Khi đó áp suất của hỗn hợp khí trong bình là: 

p=p1'+p2' (1)

Xét chất khí trong bình A và B khi khóa K đóng và mở.

Theo định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ốt ta có:

   p1V1=p1'(V1+V2) 

⇒p1'=p1V1V1+V2   (2)

   p2V2=p2'(V1+V2)

⇒p2'=p2V2V1+V2   (3)

Thay (2) và (3) vào (1) ta được:

p=p1'+p2'=p1V1+p2V2V1+V2

  =1,6.3+3,4.4,53+4,5=2,68at

 

a) Ống đặt thẳng đứng, miệng ở dưới:

Gọi p1,V1 và p2,V2 là các áp suất, thể tích của cột không khí trong ống tương ứng với miệng ống ở phía trên và phía dưới. Ta có:

 p1=po+h=76+15=91cmHg;

  V1=l1S=30S 

p2=po−h=76−15=61cmHg; 

 V1=l2S                  

Khối khí trong ống không đổi và nhiệt độ không đổi nên theo định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ốt:

p1V1=p2V2⇔91.30S=61l2S

⇒l2=44,75cm.

b) Ống đặt nằm ngang:

Cột thủy ngân không có tác dụng lên cột không khí nên:

p3=po.

Theo định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ốt ta có:

p1V1=p3V3⇔91.30S=76l3S

⇒l3=35,9cm                   

a) Quá trình đẳng tích nên:

p2p1=T2T1⇒P2=p1.T2T1

=5.(273+137)273=7,5atm.

b) Từ poTo=pT⇒T=ppoTo

với p=4po, To=273oK

Suy ra:  T=4.273=1092oK 

 hay  t=1092−273=819oC

Ta có T1=273+57=330oK;

  T2=273+86=359oK .

Theo định luật Sác-lơ: p1T1=p2T2

⇒p2=T2T1p1=359330.280

                     =304,6kPa.

     Độ tăng áp suất:  

     Δp=p2−p1=304,6−280

         =24,6kPa.

Khối lượng và thể tích của khí trong bóng đèn không đổi. Ta có thể áp dụng định luật Sác-lơ:

T2T1=p2p1⇒T2=p2p1T1=1,280,64(273+27)=600oK

                       

Các đồ thị được biểu diễn như hình 115.